Apprendre les mathématiques en autodidacte.

[invite1adaaf7a]

Bonjour,

Avant toute chose, sachez que j'ai toujours été plus ou moins - selon les périodes - passionné par les sciences. Physique d'abord puis mathématiques et chimie ensuite.

Voilà un peu plus de six mois que j'ai quitté le système scolaire sur l'obtention sans gloire ni mention d'un baccalauréat S spé maths. Et il se trouve que depuis quelques mois, je prends conscience d'une très vive envie de me plonger sérieusement dans l'étude de la mathématique et de la physique, voir de la chimie. Or je vais être contraint, pour ce faire, de m'y atteler en autodidacte. Telle est la raison qui me pousse à me tourner vers vous.
Très concrètement, j'aurais besoin de conseils sur les sites internet et les livres qui me permettraient de reprendre très sérieusement les bases - depuis le collège - de ces disciplines, pour ensuite les approfondir à un niveau que je n'ai pas encore déterminé. Par exemple, pensez-vous que ce site soit un bon début : http://www.academie-en-ligne.fr/default.aspx ou pensez-vous que les livre d'accompagnement scolaire soient une meilleure alternative ? J'ai également connaissance de ce site et du pdf qui l'accompagne : http://sciences.ch/htmlfr/accueil.php mais 5000 pages ça m'a l'aire d'être comaque !

Dans un second temps, pourriez-vous m'aiguiller sur les ressources qui me seront utiles pour les connaissances post-bac ?

Si quelqu'un me vient en aide, je lui serai infiniment reconnaissant.

Merci d'avance et je vous souhaite une très bonne journée.
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[gg0]

Bonsoir.

je ne te conseillerai pas sur physique et chime, mais pour les maths, si tu as suivi les cours du lycée jusqu'au bac, inutile de perdre ton temps : Tu prends un livre de cours de L1/L2, et tu le lis en essayant de bien comprendre. En analyse, tu peux t'essayer sur le premier tome du Godement : Il a l'avantage d'expliquer pourquoi on définit certains objets compliqués alors qu'on pourrait se contenter de plus simple; il explique bien pourquoi le plus simple "coince".
En même temps, tu peux faire le bilan des règles de maths que tu connais (règles de calcul, manipulation des égalités et inégalités, définition et théorèmes, ...). Car pour faire des maths, il va falloir perdre l'habitude ... de faire comme d'habitude. Un calcul ou une preuve en maths n'est que l'application stricte de règles connues à la situation proposée. C'est ainsi que fonctionnent les "vraies maths" (ce qu'on fait aujourd'hui au lycée est une imitation assez pauvre du fonctionnement mathématique).

Bien évidemment, tu pourras venir poser des questions ici quand ça deviendra vraiment compliqué (pas si c'est abstrait, car le fond des maths, c'est l'abstraction. une notion abstraite, on la fréquente, puis on s'habitue).

"Et les exercices ?" Ben ... tu en feras ensuite, quand tu auras compris. Tu vas t'apercevoir que de nombreuses questions posées sur les forum avec le leitmotiv "je sais pas quoi faire" sont assez évidentes quand on a appris de quoi elles parlent.

Bonne réflexion !

NB : ne te perds pas dans une profusion de documents. Vouloir tout lire est le plus sûr moyen de ne rien faire.

[invite1adaaf7a]

Merci de ta réponse qui me semble pleine de bon sens !

Le fait est que cela fait plus de six mois que je n'ai pas fait de maths. J'ai très clairement perdu la main. Les bouquins de niveau L1/L2 reprendront-ils les notions fondamentales du lycée ? Parce qu'en fait, si je me propose de tout reprendre depuis le début c'est parce que durant ma scolarité, je n'ai pas été spécialement assidu dans mon apprentissage... ouais enfin n'ayons pas peur des mots, je faisais le minimum pour avoir les notes minimum. De ce fait, il y a tout un tas de notions que je ne faisais qu'appliquer bêtement sans forcément les comprendre. Pour te donner donner un exemple, je crois que durant ma terminale S je n'ai jamais lu une seule démonstration de cours non obligatoire. Donc en gros, je bitais pas ce que je faisais.

[gg0]

Tu reprendras bien les notions oubliées quand tu en auras besoin. Sauf évidemment si tu n'as jamais rien appris.

Mais reprendre l'ensemble des notions du lycée sous prétexte que tu les connais mal, c'est un an de travail sans rien apprendre de nouveau, ce n'est pas valorisant !

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea028771]

Mais reprendre l'ensemble des notions du lycée sous prétexte que tu les connais mal, c'est un an de travail sans rien apprendre de nouveau, ce n'est pas valorisant !

Surtout que les maths du supérieur, ça n'est pas exactement (euphémisme) les maths du secondaire.

J'aurai presque envie, plutôt que de commencer par "la suite" du lycée, d'essayer de commencer par les parties totalement nouvelles, principalement l'algèbre "générale".

Je pense en particulier aux débuts de la théorie des groupes : c'est accessible sans gros prérequis, et ça forme bien le cerveau.

Comme les règles sont nouvelles et simples, il est plus facile d'appliquer les règles, rien que les règles


Enfin c'est mon opinion, qui n'a pas été testée in vivo, donc à prendre avec des pincettes

[Rizmoth]

Je suis tout à fait d'accord avec les autres auteurs sur le point : reprendre les cours du lycée ne sert à ... rien.
Cela me fait vraiment penser à moi quand j'avais quitté ma ville natale pour aller en prépa PCSI à Lyon. Chose saugrenue : j'avais tenu absolument à emmener mes classeurs de 1ère et Terminale S.
Bien sûr...je ne les ai jamais ouvert...

Tu as peut-être l'impression d'avoir "perdu la main", et j'ignore quel était ton niveau en maths au lycée...mais au bout de 6 mois c'est une impression aussi normale que potentiellement fausse. Les mathématiques de niveau Lycée font "assez peu" appel à la mémoire "par-coeur", et reposent davantage sur une logique profonde et ultra-répétitive. Cette logique, elle fait plutôt appel à une mémoire holographique, qu'on a la sensation de ne pas avoir, mais qui se réactive dès lors que se met face à un exercice-type.
Attention, je ne dis là rien du secondaire, où le niveau monte clairement d'un cran (ou deux, ou trois...)

Je pense seulement que tu n'as peut-être pas tant perdu la main que ça. Si tu commences à feuilleter l'Analyse de L1, tu verras que ce qui prenait tant de temps à montrer et redémontrer au lycée devient assez évident et automatique (un exemple qui me vient en tête : l'utilisation du théorème des valeurs intermédiaires). On vient y "ajouter" de nouveaux outils...qui sont plutôt les fondements de ceux qu'on connaissait auparavant. Et ces outils, plus généraux, sont (beaucoup) plus puissants (il est alors très important de fouiner dans les démonstrations pour bien les comprendre).
Quant à l'Algèbre par exemple...là, tu n'as besoin d'aucun pré-requis (je plussoie Tryss à ce sujet) : Bienvenue dans la Jungle !

[invite1adaaf7a]

Merci de vos réponses.

Le fait est que je n'étais absolument pas impliqué dans mes cours sur chacune de mes trois années de lycée (je n'ai eu que 12/20 au bac). Du coup, je n'ai pas simplement l'impression d'avoir perdu la main. Je suis réellement persuadé qu'il me manque beaucoup de connaissances au sens strict du terme.
La raison qui me pousse à suivre des livres de cours, c'est qu'ils me permettront d'aborder chacun des domaines des maths de manière structurée et logique. Or vous me proposez tout à fait autre chose. Non pas que cela me gène mais je n'ai pas l'impression d'en être vraiment capable dans la mesure où, finalement, je n'y connaît presque rien aux mathématiques. Je ne saurais pas par où commencer.

Présentons la chose d'une autre manière. Que conseilleriez-vous à un débutant total qui souhaiterait se forger de solides connaissances mathématiques ?

Je suis certainement assez chiant excusez-moi hein.

[Médiat]

Que conseilleriez-vous à un débutant total qui souhaiterait se forger de solides connaissances mathématiques ?

Choisir avec soin, en fonction de vos appétences et compétences, les thèmes que vous voulez aborder (surtout au début), il n'y a pratiquement aucun rapport entre l'étude des équations différentielles et la théorie des ensembles, et ces deux thèmes demandent des capacités différentes (capacité de calcul, capacité d'abstraction, ...)

[Médiat]

Je viens de jeter un oeil sur le document cité dans le premier post, j'ai, bien sûr, regardé en premier ce qui concerne ma spécialité et je lis :

Le théorème de Gödel est le point le plus passionnant car si nous définissons une religion comme un système de pensée qui contient des affirmations indémontrables, alors elle contient des éléments de foi, et Gödel nous enseigne que la mathématique est non seulement une religion, mais que c'est alors la seule religion capable de prouver qu'elle en est une!

Phrase qui démontre explicitement que l'auteur ne sait pas ce que sont les mathématiques et/ou qu'il n'a pas compris le théorème de Gödel (bref encore une autre imbécilité sur ce pauvre théorème !)

Le reste de l'ouvrage est peut-être bien, mais j'ai perdu l'envie d'en lire plus.

[Rizmoth]

Le théorème de Gödel est le point le plus passionnant car si nous définissons une religion comme un système de pensée qui contient des affirmations indémontrables, alors elle contient des éléments de foi, et Gödel nous enseigne que la mathématique est non seulement une religion, mais que c'est alors la seule religion capable de prouver qu'elle en est une!

L'auteur entend-il par là que les mathématiques, du moment qu'elles comportent des raisonnements reposant sur des axiomes, ce n'est rien de plus qu'une religion ?
J'espère avoir mal compris...mais peut-être n'était ce qu'une pirouette pour pouvoir affirmer un plaisant paradoxe : "la seule religion à pouvoir prouver que c'en est une"...mais on se passerait biende ce genre de prouesses stylistiques.

[invite51d17075]

j'ai du mal à suivre certains d'entre vous.
s'il pense ne pas avoir assimiler certaines bases importantes de terminale, ce n'est pas la peine de le plonger dans des cours de L1 ou L2.
un peu comme si on disait à un élève de 1S et passer directement en sup. ( parce que les maths, ça restent des maths )
je doit être ringard, mais les maths, c'est aussi paliers par paliers.
On apprend pas à faire des IPP par exemple sans même savoir ce qu'est une intégrale.

Alors quand je vois en plus qu'on lui propose du Gödel !!! ???
cordialement.

[Rizmoth]

ansset, je sais que c'est comme ça que tu fonctionnes, mais si de temps en temps tu pouvais t'attarder un peu plus sur les réponses des autres intervenants...

Alors quand je vois en plus qu'on lui propose du Gödel !!! ???

Tu verrais qu'il n'a jamais été question de lui "proposer du Gödel" !! Médiat a juste fait une remarque sur le contenu d'un livre cité par l'auteur (et c'est le livre qui dans ce ppassage, citait Gödel).

Pour le reste, les remarques précédentes ne s'avançaient pas sur le réel niveau de l'auteur. Maintenant qu'il a plus clairement exprimé ses lacunes, effectivement, il faut sans doute reconsidérer les premiers pas à mener.

[PlaneteF]

L'auteur entend-il par là que les mathématiques, du moment qu'elles comportent des raisonnements reposant sur des axiomes, ce n'est rien de plus qu'une religion ?
J'espère avoir mal compris...mais peut-être n'était ce qu'une pirouette pour pouvoir affirmer un plaisant paradoxe : "la seule religion à pouvoir prouver que c'en est une"...mais on se passerait biende ce genre de prouesses stylistiques.

Bonjour,

L'auteur ne parle pas d'axiomes mais d' "affirmations indémontrables" (sic) (chose qui dans l'absolu ne veut rien dire en maths). Au finish, peu importe la figure de style utilisée, il aboutit en une demi-ligne seulement à un massacre en règle des théorèmes d'incomplétude^(*) et à une caricaturisation de ce que sont les maths.

(*) un de plus, on est plus à ça près


Cordialement

[Rizmoth]

Bonjour,

Merci PlaneteF, j'avais fait l'amalgame entre "axiomes" et "affirmations indémontrables" (quand tu parles "d'absolu", j'imagine que tu veux dire qu'on ne peut parler "d'indémontrable" que relativement à une théorie donnée ?)

Petite citation amusante (ou désolante, c'est selon) qui est un peu dans cette idée de "prendre les théorèmes de Gödel et leur faire dire n'importe quoi" :

- Gödel, l'homme qui a démontré les limites de la science! Le tombeur de l'idéal scientifique.
- Je n'ai jamais affirmé une telle ânerie. Je parlais des limites internes de l'axiomatique.
- Peu importe les détails. Vous êtes du pain béni pour tous les pédants. Ils jetteront dans le même sac le principe d'incertitude avec le théorème d'incomplétude pour en déduire que la science ne peut pas tout.

Yannick Grannec, La Déesse des petites victoires (2012).

[invite51d17075]

Pour répondre à CurlyPower ( sujet du fil ) et arrêter avec Gödel.( HS )
Tu peux commencer par rattraper un niveau terminal correct.
il existe de nombreuses annales de corrigés de bac de maths et physique.
Je ne sais ou tu habites, mais tu as probablement une librairie spécialisée pas loin de chez toi. ( type Gibert Jeune )
Une discussion avec un vendeur serait plus rapidement profitable que de surfer sur Amazon ou autre.
A défaut, il est difficile de te conseiller ne sachant pas :
ni ce que tu veux approfondir.
ni les points durs que tu as pu rencontré. ( tu dis que tes notes n'étaient pas bonnes )
courage et cordialement.

[PlaneteF]

(quand tu parles "d'absolu", j'imagine que tu veux dire qu'on ne peut parler "d'indémontrable" que relativement à une théorie donnée ?)

Oui tout à fait, ... Et je rajoute en supplément dans la foulée, même si cela n'a pas été évoqué ici, ne pas confondre non plus pour une théorie donnée indémontrable et indécidable, car je soupçonne fortement cette confusion en lisant la citation dont on parlait.

Cdt

[invite51d17075]

vous n'êtes pas très respectueux de l'initiateur du fil.
en espérant qu'il ne se soit pas barré en courant.

[invite1adaaf7a]

Merci de vos réponses.

Pour faire simple, mon niveau en maths est assez approximatif. Je ne le connaît pas vraiment moi-même n'ayant pas pratiqué depuis plusieurs mois. C'est d'ailleurs la raison qui me pousse à vouloir reprendre les grandes lignes des cours de seconde et première S, et de refaire très sérieusement le programme de terminale S. Je pense que mon avis est assez tranché à ce sujet.
Là où je sollicite votre aide ce serait plutôt à propos de votre avis sur les ressources documentaires qui me seraient les plus profitables. Par exemple : quel site est réputé dans le domaine, quel auteur ou quelle maison d'édition fait référence ? Voir quel livre est réputé comme le mieux fichu ?

Si vous pouviez m'aiguiller à ce sujet, cela m'aiderai beaucoup !

Merci d'avance !

Ps : Ne t'en fait pas ansset, les forums que j'ai l'habitude de fréquenter sont beaucoup moins respectueux. Non pas, d'ailleurs, que je prenne la discussion à propos de Gödel (je ne sais même pas de qui il s'agit ) comme un manque de respect.

[invite51d17075]

les plus jeunes que moi te donneront certainement des infos plus à jour que les miennes.
je pense par exemple aux gens en prépa, ou en début de fac scientifique qui gardent un souvenir clair de leur parcours au lycée.
bon courage.
ps : pour Godel , ce n'était pas pour moi un manque de respect, mais simplement un peu HS.
cordialement.