Bonjour,
Je dois prouver cette inégalité:
(a+b)(b+c)(c+a)>=8(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) où a,b et c sont les longueurs d'un triangle.
J'ai pu remarquer que c'était une variante de l'inégalité: (a+b)(b+c)(c+a)>=8abc et du coup je sais qu'il faut utiliser l'inégalité triangulaire. Mais comment l'utiliser pour montrer que (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)<=abc?
Merci.
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