Bonjour, je met ça dans la section lycée même si je suis en licence (qui n'a rien à voir avec les maths, mais j'ai une fonction à dériver... ce qui explique mes difficultés!)
Je dois dériver cette fonction : p*U(y(1-t)+tb)+(1-p)*U(y(1-t)+@b)
Je dois la dériver par rapport à t et la dériver normalement (ça n'a aucun sens pour moi).
Quelqu'un peut il me donner un conseil ? une formule ? apparemment je dois utiliser la formule de f(g(x)) mais je n'y comprends rien
help
Merci d'avance
Bonjour.
A vue de nez, ça n'a rien à voir avec les maths du lycée (dérivée normale).
Pour dériver par rapport à t, il faut savoir ce que sont les notations. A première vue, p pourrait être une constante, U une fonction à une seule variable, mais pour y, deux cas sont possibles : une constante, ou une fonction dont l'argument est 1+t. Il y a aussi le @b de la fin qui est incompréhensible.
Donc il manque pas mal d'explications ...
Sinon, la formule de dérivation de f(g(x)) est simple : [f(g(x))]' = g'(x) f'(g(x)).
Cordialement.
t correspond au taux d'imposition dans un état quelconque, @ est une amende infligée par dollars de revenu non déclaré, et b est un montant de revenu non déclaré (y est un revenu).. je sais pas si ça aide de savoir ça lol, c'est un calcul d'utilité espérée U est une fonction d'utilité.
En fait je ne sais pas comment dériver avec ce p*U devant ma fonction, sinon ça serait facile lol et en effet la formule a l'air simple mais je ne comprends pas comment l'appliquer
à quoi correspond f(x) et g(x) ? f(x) est p*u et g(x) (y(1-t)+tb) ?
Ok
Bizarre d'utiliser @ pour un nom de variable. En général on utilise des lettres, et il y en a 52 entre minuscules et majuscules.
Ton "f(x) est p*u" n'a
OK.
Bizarre d'utiliser @ comme nom de variable ! D'habitude on utilise des lettres, et comme majuscules et minuscules comprises, ça en fait 52 ...
Ton "f(x) est p*u" n'a pas trop de sens : f(x) dépend de x, il n'y a pas de x dans pu. Même chose pour " g(x) (y(1-t)+tb)"
je te donne un exemple (le nom de la variable n'a pas d'importance, mais pour toi c'est t). Si f(k)=k² et g(k)=1+3k, alors f(n'importequoi)=n'importequoi ² (c'est ce que veut dire f(k)=k²), donc f(g(k))=(1+3k)²
la dérivée de (1+3k)² par rapport à la variable k est donc g'(k)f'(g(k)). g'(k)=3; f'(k)=2k donc [(1+3k)²]'=3*2g(k)=6(1+3k).
Pour dériver le début de ta fonction : p*U(y(1-t)+tb), on prend f(t)=pU(t) et g(t)=y(1-t)+tb. f'(t)=pU'(t) et g'(t)=-y+b. Donc la dérivée de ce morceau (par rapport à t) est (-y+b)*pU'(y(1-t)+tb). Je te laisse finir ...
Cordialement.
NB : Désolé pour le message #5, parti par erreur.
Bonsoir
Merci beaucoup pour l'aide apportée
Ah d'accord je dérive donc les deux fonctions séparément avant d'appliquer la formule !!
si on dérive g(t) par rapport à t ça donne y+b non ? si je dérive par rapport à t alors ça donnerait y(1-1)+b ? car le t dérivé donne 1?
Je sais que vous avez raison mais je cherche à comprendre le résultat ^^
Est ce que ça donne (-y+b)*pU'(y(1-t)+tb) + y*(1-p)U(y(1-t)+@b) ?
Ah d'accord je dérive donc les deux fonctions séparément avant d'appliquer la formule !!
désolé de vous prendre encore de votre temps
cdlt
La dérivée de t est bien 1, mais cette de 1-t n'est pas 1-1
Et si tu lisais un cours de première (S, STI, ES) pour apprendre les règles de calcul des dérivées ? Après-tout, tu es supposé savoir faire.
En effet ça fait -1, je n'ai pas réfléchi avant de poser la question.
Et les cours de première sont assez loin pour moi, presque 9 ans désormais à cause d'un arrêt de mes études ayant duré assez longtemps.
Mon résultat est bon ?
je trouve pas de fonction édition
(-y+b)*pU'(y(1-t)+tb) - y*(1-p)U'(y(1-t)+@b) ?
cela vous paraît-il correct ?
C'est tout à fait ça !
génial, merci
