Primitive problème

[marie82230]

Bonjour,
je n'arrive pas à calculer une primitive. La fonction en question est la suivante:
f(t)= 1- ( 4e^t ) / (e^(2t) + 1)
J'ai essayé plusieurs fois mais le résultat trouvé etait incohérent avec la suite de l'exercice.
Merci pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Le changement de variable u=e^t ramène à une dérivée d'arctan.

Cordialement.

[marie82230]

merci mais est ce le seul moyen? je suis en TS et je n'ai pour le moment jamais vu cela, je ne pense donc pas que cela soit ce que l'on attend de nous.

[gg0]

Effectivement,

ce n'est pas une fonction qu'on primitive en TS. Donc il est clair qu'on ne te demande pas de calculer une primitive.

Quel est l'énoncé précis ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[marie82230]

En fait on me demandait de déterminer les variations de l'intégrale de la fonction en question (en sachant que je viens d'établir le tableau de signe de cette fonction). Je viens de me rendre compte que je cherchais inutilement à redémontrer que la dérivée de l'intégrale d'une fonction était la fonction elle-même alors que c'est une propriété évidente qui ne demande pas il me semble de justification annexe.Je vous prie de bien vouloir m'excuser pour le dérangement inutile.

[gg0]

A vrai dire, je m'en doutais .

Bon travail !