Bonjour à tous.
Dans le cadre d'une séance d'AP, ma prof m'a donné un exercice type bac.
Dans l'énoncé, on nous dit que l'on considère la fonction g definie sur [0,1] par g(x) =1+exp(-x).
J'ai dejà tracé la courbe représentative de la fonctio, justifié que l'aire du domaine D(délimité par la courbe de la fonction, l'axe des abscisses et les droites d'equation x=0 et x=1) était supérieure à 1+e et enfin démontré que l'aire du domaine compris entre la courbe, l'axe des abscisses et les droites d'equation x=0 et x=a (0<a<1) était A1=1+a-exp(-a).
Dans la question suivante, on demande si la droite d'equation x=1/3 partage le domaine D en deux domaines de même aire.
En prenant a=1/3, je trouve A1=4/3-exp(-1/3) et A2=2/3-exp(-1)+exp(-1/3)
Mais je bloque pour démontrer si ces expressions sont égales ou non.
Faut il utiliser la calculatrice ou peut on simplifier ces expressions (je ne suis qu'en seconde je ne connais donc peut être pas toutes les règles d'opération sur les exponentielles)
Merci d'avance
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