Équation différentielle
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

Équation différentielle



  1. #1
    Louis39

    Équation différentielle


    ------

    Bonjour
    Après avoir longtemps chercher je n'arrive pas à faire un exo
    Sujet:
    "Nous avons démontré dans le cours que les fonctions x-->ke^-ax sont des solutions de l'équation différentielle
    (E'):y'+ay=0 ou a est une constante réelle non nulle. Montrons que l'équation (E') n'a pas d'autre
    Solutions.
    Soit f une fonction dérivable sur R.
    On note u la fonction définie sur R par u(x)=f(x)e^ax.
    1)a)Montrer que f(x)=u(x)e^ -ax
    où u est une fonction dérivable sur R.
    b)calculer f'(x)
    2)Montrer que si f est une solution de (E'),alors u'(x)=0 pour tout x réel.
    3)En déduire qu les seules solutions de (E')sont les fonctions x-->ke^-ax
    ou k est une constante réelle"
    Pouvez vous m'aider ?

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Équation différentielle

    Bonjour.

    Conformément aux règles du forum, dis-nous ce que tu as fait (le début est très facile). On t'aidera s'il y a une question difficile.

    Cordialement.

Discussions similaires

  1. equation differentielle UL
    Par KawaiiSarouche dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 10/03/2014, 20h28
  2. Passage Equation d'etat - Equation différentielle
    Par Mariya1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 24/01/2013, 21h43
  3. Réponses: 0
    Dernier message: 24/02/2010, 09h49
  4. Equation différentielle y'=2y-3y²
    Par invitee1fbd98f dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 18/12/2009, 18h43
  5. Précision sur une recherche de solution unique équation d'une équation différentielle
    Par invite5815a41b dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 11/01/2009, 17h02