Bonjour
Après avoir longtemps chercher je n'arrive pas à faire un exo
Sujet:
"Nous avons démontré dans le cours que les fonctions x-->ke^-ax sont des solutions de l'équation différentielle
(E'):y'+ay=0 ou a est une constante réelle non nulle. Montrons que l'équation (E') n'a pas d'autre
Solutions.
Soit f une fonction dérivable sur R.
On note u la fonction définie sur R par u(x)=f(x)e^ax.
1)a)Montrer que f(x)=u(x)e^ -ax
où u est une fonction dérivable sur R.
b)calculer f'(x)
2)Montrer que si f est une solution de (E'),alors u'(x)=0 pour tout x réel.
3)En déduire qu les seules solutions de (E')sont les fonctions x-->ke^-ax
ou k est une constante réelle"
Pouvez vous m'aider ?
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