Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 15 sur 15

Intervalle de fluctuation



  1. #1
    SweetyLoly

    Intervalle de fluctuation

    Bonjour !

    J'ai un devoir maison sur la loi binomiale.

    On m'explique qu'une entreprise produit des emballages alimentaires qu'elle stock sous forme de lot de 200 emballages.
    S : "La boîte prélevée au hasard dans la production est non conforme"
    On me dit aussi que l'on prélève au hasard 200 boîtes dans la production, la production est assez importante pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage aléatoire avec remise.
    En moyenne chaque lot de 200 boites en contient 6 de non conforme (donc p=0.03)

    J'en aie conclu que B(200;0,03)

    Jusque la je n'aie aucun soucis, j'ai répondu aux 4 premières questions de l'exercice sans problème.

    A la quatrième question on me demandait de déterminer le premier entier tel que p(X≤a) soit supérieur ou égal à 0.025 j'ai donc trouvé p(X≤2)=0.059 on me demandait aussi b tel que p(X≤b) soit supérieur ou égal à 0.975 j'ai trouvé p(X≤11) = 0.981

    A la cinquième question on me demande d'en déduire l'intervalle de fluctuation à 95 %

    Nous n'avons jamais étudié cela en cours alors je suis aller faire des recherches sur internet mais à vrai dire, je n'y comprend rien...

    Es-ce une formule à appliquer ?
    Peut-on m'expliquer ce que je dois faire svp. merci!

    -----

    Dernière modification par SweetyLoly ; 21/04/2015 à 13h46.

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Intervalle de fluctuation

    Bonsoir.

    Il s'agit d'un intervalle tel qu'il y a 95% de chances que X soit dedans. Tu l'as donc quasiment calculé (de 0,025 à 0,975 il y a ... soit ...%).

    Cordialement.

  4. #3
    SweetyLoly

    Re : Intervalle de fluctuation

    de 0,025 à 0,975 il y a 0, 95 soit 95% de chance que X soit dans lintervalle et l'intervalle cest de 0,025 à 0,975
    Mais moi en cherchant a et b jai trouvé 0.059 et 0.981, lui on ne l'utilise pas ?

    Donc je dois dire que l'intervalle de fluctuation est de 0,025 à 0,975 car il a 95% de chances qu'il y ait X ?

  5. #4
    gg0

    Re : Intervalle de fluctuation

    Non,

    l'intervalle est de la valeur qui donne 2,5% de chances à celle qui donne 97,5% de chances. Il parle de X, pas des probabilités.

  6. #5
    SweetyLoly

    Re : Intervalle de fluctuation

    Oui mais il dit à 95% ca signifie quoi ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : Intervalle de fluctuation

    Ben, tu l'as dit toi même : "soit 95% de chance que X soit dans l'intervalle"

    C'est une simple question de manipulation du français. Il y a 2,5% de chances que X soit ...., 97,5% de chances qu'il soit ... donc 95% (= 97,5% - 2,5%) qu'il soit ...
    En écrivant tout correctement, on comprend (*). Tu t'es perdu en laissant des sous-entendus que tu ne maîtrisais pas. Ou alors tu as fait la question précédente sans comprendre (dans ce cas, quelle est la signification de 2 ?)

    Cordialement

    (*) tu as tendance à prendre des raccourcis dangereux du style "J'en aie conclu que B(200;0,03)" !!! J'ai supposé que tu voulais dire "J'en ai conclu que X a pour loi B(200;0,03)", mais je ne suis pas sûr d'avoir eu raison, maintenant.

  9. Publicité
  10. #7
    SweetyLoly

    Re : Intervalle de fluctuation

    2 cest le nombre de boites non conformes, p(X≤2) singifie la probabilité qu'il y ait au plus deux boîtes non conformes.
    Par contre pour le texte à trou je ny comprend rien.

  11. #8
    gg0

    Re : Intervalle de fluctuation

    Traduis en termes concrets les résultats de la question 4. Je te rappelle que une probabilité de 0,025 est une probabilité de 2,5% (C'est triste d'en être à essayer d'aider en disant des évidences ...). Ah, autre évidence : X est le nombre de boites non conformes.
    Question : Quel est l'énoncé exact de la question 4 ?

    NB : N'ayant pas l'énoncé, j'essaie de l'imaginer à partir de ce que tu racontes.

  12. #9
    SweetyLoly

    Re : Intervalle de fluctuation

    IMG_4825.jpg Voila l'enoncé et les questions

  13. #10
    gg0

    Re : Intervalle de fluctuation

    Ok.

    A la question 5, c'est bien l'intervalle de fluctuation de X, c'est à dire un intervalle [c;d] tel que X a une probabilité 0,95 d'être dedans (ou environ 0,95), ou une proba légèrement supérieure. L'exercice est fait par quelqu'un qui a mal réfléchi, car il y a plusieurs intervalles à 95%, et il semble suivre une procédure un peu bizarre.
    En tout cas, cet intervalle est clairement [a,b] si on prend une procédure malsaine copiée sur les variables continues ou, si on veut un intervalle d'au moins 95% et le plus court possible, [a-1;b].

    Tu verras avec ton prof comment il traite cette question.

    Cordialement.

  14. #11
    gg0

    Re : Intervalle de fluctuation

    Je me demande si tu as trouvé correctement les valeurs de a et b. Ce ne sont pas 0,0059 et 0,981, qui sont des probabilités, et en tout cas pas des entiers. Ce qui expliquerait tes difficultés, puisque tu ne parles même pas du sujet.

    Quelles sont les valeurs des entiers a et b ?

  15. #12
    SweetyLoly

    Re : Intervalle de fluctuation

    Si, si , le proffesseur nous a donner un tableau (type open office calc) attendez je vais lenvoyer

  16. Publicité
  17. #13
    SweetyLoly

    Re : Intervalle de fluctuation

    FullSizeRender (1).jpg

    Voilà, sinon a la calculatrice cest facilement trouvable
    Dernière modification par SweetyLoly ; 22/04/2015 à 16h20.

  18. #14
    gg0

    Re : Intervalle de fluctuation

    Le tableau sur Calc, je l'ai (fait). Ce sont les valeurs de a et b qui m'intéressaient. Ta réponse à la question 4.

  19. #15
    SweetyLoly

    Re : Intervalle de fluctuation

    p(X≤a) soit supérieur ou égal à 0.025 , dans le tableau a 1 on a 0,016 qui est donc inférieur à 0,025 par contre pour 2 on a 0,029 qui est donc bien superieur à 0,025 donc le premier entier est 2 pour lequel la proba est supérieur à 0,025
    Et puis pour b jai fait pareil et jai trouvé que 11 etait le premier avec 0,981 car à 10 on a 0,959 qui est malheureusement inférieur à 0.975

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Intervalle de fluctuation
    Par JulienVictor dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 0
    Dernier message: 12/10/2014, 20h13
  2. Echantillonage - Intervalle de fluctuation
    Par Stikeurz dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 31/05/2014, 18h01
  3. intervalle de confiance et intervalle de pari
    Par bboop8 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 08/04/2014, 13h14
  4. Intervalle de fluctuation
    Par camille.60 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 29/12/2013, 19h23
  5. intervalle de fluctuation
    Par kaderben dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 103
    Dernier message: 19/03/2013, 18h32