Exercice mathématique 3ème

[invite9a272b7a]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice.

Pour chaque affirmation, indiquer si elle est vrai ou fausse et justifier précisément chaque réponse.

1) Le produit de 5 176 248 par 923 043 est un multiple de 9.

2) Un aquarium en forme de boule dont l'ouverture circulaire est située aux trois-quart de sa hauteur à partir de son fond peut être fermé par un couvercle de diamètre la moitié du rayon de la boule.

3) Multiplier un nombre augmenter de 6 par ce nombre puis ajouter 9 au résultat obtenu revient à calculer le carré de la somme entre ce nombre et 3.

4) La piste (tracé épais) du terrain d'athlétisme ci-dessous mesure 400 m.

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J'ai essayer de trouver quelque réponses, mais je suis pas sur qu'elles soient corrects:

1) 5 176 248 x 923 043 = 4.77899433 x 1012

4.77899433 x 1012 ÷ 9 = 5.308777203 x 1011

Donc je pense que l'affirmation est vraie car le résultat obtenu est un multiple de 9.

2) Je pense que l'affirmation est vraie mais je ne sais pas comment le justifier.

3) Je choisie le nombre 4 auquel j'ajoute 6. 6 + 4= 10

puis j'ajoute 9 au résultat obtenu donc 10 + 9 = 19

Après je n'ai pas compris la suite de l'affirmation.

4) (schéma ci-dessous)
Je pense que l'affirmation est fausse car 130 x 2 = 260
40 x 2 = 80
260 + 80 = 340 m.

Donc l'affirmation est fausse car le terrain mesure 340 m. et non 400 m.


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[phys4]

Bonsoir,
Voici quelques petites corrections :

1) Le produit de 5 176 248 par 923 043 est un multiple de 9.

Oui c'est vrai mais votre démonstration est très compliquée, il suffit de remarquer que la somme des chiffres de chaque nombre est un multiple de 3, donc chaque nombre est un multiple de 3 et leur produit est donc un multiple de 9.

2) Un aquarium en forme de boule dont l'ouverture circulaire est située aux trois-quart de sa hauteur à partir de son fond peut être fermé par un couvercle de diamètre la moitié du rayon de la boule.

Ici c'est faux, en coupant une sphère aux 3/4 de la hauteur donc la moitié du rayon le diamètre obtenu est plus grand que R, il vaut coté du triangle équilatéral inscrit.

3) Multiplier un nombre augmenter de 6 par ce nombre puis ajouter 9 au résultat obtenu revient à calculer le carré de la somme entre ce nombre et 3.

Il faut utiliser un nombre inconnu comme ceci n*(n + 6) + 9 puis démontrer que c'est le carré de (n + 3)

4) La piste (tracé épais) du terrain d'athlétisme ci-dessous mesure 400 m.

Votre terrain est le périmètre d'un rectangle 100 * 40 plus le périmètre d'un cercle de diamètre 30 soit 200+80+90 = 370 m environ, la réponse est correcte mais pas la démonstration.