ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )
à partir des chiffres 1, 3, 4, 6 , vous devez obtenir 24. vous devez utilisez tous les chiffres ; les seules opérations autorisées sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
BONNE CHANCE. remuez bien vos neurones car, même si vous pensez que c'est impossible, c'est possible ! ! !
ENIGMAN.
Je la connais celle là mais je m'en rappelle plus.
La concaténation est autorisée ? Si oui 6-3-1=2, 2 et 4 ça fait 24.
on peut les utiliser plusieurs fois?
Non, elle n'est pas autorisée mdr!!!! Je la connais aussi cette énigme...mais je n'arrive plus à la retrouver...ça va venir...lolEnvoyé par GuYem
on utilise 1 seule fois chaque chiffre. interdit à toute sorte de fabrication de nombre. on fait un vrai calcul comme 1+3+4+6=14 !
dommage: 6+4+3+6+3+1+1=24
Salut,
En même temps, on a croisé une énigme comme celle-ci il y a quelques mois...
oh.....
Moi qui avait attendu pour ne pas dévoilé le suspense à ceux qui cherchait....
Enfin...c pas grave...
J'avoue que c la deuxième fois qu'on me la pose et la première fois j'ai pas du tout penser à diviser par un fraction pour passer à l'inverse...
supprimé j'avais pas vu le reste lol
Bien joué Martini
Allez on rebondis sur la question, pedaaaaaaaagogie :
Combien de nombres différents peut-on écrire avec 1,3,4 et 6 de cette manière ?
Doit on utiliser nécessairement toutes les opérations ?
EDIT:
Ok je vois que certains ont la réponse....
Je m'en vais rebosser l'énigme... et mon oral de français :
C'est rigolo ça fait 24 aussi.Bien joué Martini
Allez on rebondis sur la question, pedaaaaaaaagogie :
Combien de nombres différents peut-on écrire avec 1,3,4 et 6 de cette manière ?
On rebondit: combien existe-t-il de quadruplets (a,b,c,d) tels que l'ensemble des combinaisonssoit de cardinal n et contient l'entier n?
Bon courage...
Tu as mal compris la question : c'était plutôt combien de nombres (rationnels) peut-on ecrire avec 1,3,4 et 6 en ayant le droit de faire toutes les opérations et en utilisant ces quatre chiffres une fois et une seule.C'est rigolo ça fait 24 aussi.
Ca n'a pas l'air facile du tout et ça rejoint un peu les chiffres et les lettres.
Et ta question est au moins aussi dure
Salut,
je propose une majoration: étant donné qu'une telle expression s'écrit a*b*c*d où * est l'une des quatre opérations arithmétiques et qu'il y a au plus 16 parenthèsages possibles, celà fait au plus 16.4!.43 nombres possibles.
Reste à voir les redondances.
Cordialement.
Moi on me l'avait déjà dit mais avec 2 !
il faut fair 2 avec 1,3,4 et 6 ! ( simple ) ! ^^
Carrément facile:
3/6*1*4 = 2
Une autre majoration : en représentant l'opération sous forme d'arbre binaire, un arbre à quatre feuilles peut prendre 5 configurations différentes, et pour chacune de ces configurations il ne reste plus qu'à placer a, b, c et d.
5.4!, soit 120 solutions max.
Mais il reste des redondances, à cause de la commutativité de l'addition et de la multiplication.
Salut,
Oui bon ok, c'est en effet un peu plus fin comme majoration...
Cordialement.
Tu peux expliquer un peu plus en détails, j'ai pas bien saisi.
A moins que je n'ai pas compris le problème, la majoration à 120 oublie de dénombrer les opérations, soit un facteur 43, soit 120 x 64 = 7680.
On peut réduire le majorant comme suit, pour éliminer une partie des cas qui commuttent:
Je prends 6 opérations, en dupliquant la soustraction (a-b et b-a) et la division (b/a et a/b).
Je peux transformer tout arbre en permuttant les deux branches d'un même noeud, et en changeant l'opération si nécessaire. Il ne reste plus que deux arbres, en postfixe nnOnnOO et nnOnOnO
nnOnnOO
Je peux toujours permutter pour avoir 1nOnnOO et le troisième plus petit que le quatrième, soit 3 positions des nombres seulement 13O46OO, 14O36OO et 16O34OO.
nnOnOnO
6 choix du couple en tête, et 2 choix pour le troisième nombre : 12 dispositions des nombres
Soit 15 x 63 = 3248 cas différents au maximum
Une expression avec des opérateurs binaires (c'est le cas ici puisqu'on n'utilise que +-*/) peut se traduire par un arbre binaire ou les opérateurs sont les noeuds et les nombres les feuilles. Par exemple, pour (1+3)*2-4, on a tout d'abord une différence. Notre noeud racine de l'arbre sera donc un '-', et sa branche gauche contiendra (1+3)*2, sa branche droite contiendra 4 et ne sera donc qu'une feuille. On continue récursivement, à gauche on va trouver un noeud '*', avec à gauche 1+3, et à droite 2, qui sera également une feuille. On se place une dernière fois à gauche ou on place un noeud '+' avec deux feuilles 1 et 3.
Evidemment, quand on a un truc genre 1+2+3+4, on pourra construire l'arbre de différentes manières, mais on ne cherche ici qu'à majorer.
Ce genre d'arbre binaire, avec quatre feuilles, ne peut prendre que 5 formes. Je ne vois pas trop comment t'expliquer ça autrement qu'en faisant un dessin. Alors tu peux prendre une feuille (de papier
Une fois qu'on a la forme de l'arbre, il suffit d'attribuer une valeur à chaque feuille. 4 valeur à distribuer sur 4 feuilles, ça fait 4! possibilités.
Donc, 5*4!
C'est avec une grande joie que j'accepte ce titre honorifique. Je tiens tout d'abord à remercier mes parents...
Note en postfixe ou en préfixe.
Les 5 formes sont en postfixe (n une feuille, O un noeud)
nnOnOnO
nnOnnOO
nnnOnOO
nnnOOnO
nnnnOOO
Heu.... ca y est:
6
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1 - 3
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4
D'ailleurs si vous voulez pourrir un repas de famille, il suffit de poser cette enigme et tout le monde se met aussitot a plancher ... Résultat garanti...
oups dsl j'avais pas vu que la soluce était tombé il y a déjà un bail
[QUOTE=enigman;421633]à partir des chiffres 1, 3, 4, 6 , vous devez obtenir 24. vous devez utilisez tous les chiffres ; les seules opérations autorisées sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
BONNE CHANCE. remuez bien vos neurones car, même si vous pensez que c'est impossible, c'est possible ! ! !
ENIGMAN.
3x6=18
18+4=24
24x1=24
3x6=18
18x1=18
18+4=24
Tu es sûr ?
ben oui, jazi compte aussi vite qu'il court
