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ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )




  1. #1
    enigman

    Question ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    à partir des chiffres 1, 3, 4, 6 , vous devez obtenir 24. vous devez utilisez tous les chiffres ; les seules opérations autorisées sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.

    BONNE CHANCE. remuez bien vos neurones car, même si vous pensez que c'est impossible, c'est possible ! ! !

    ENIGMAN.

    -----

    Dernière modification par enigman ; 29/11/2005 à 22h10.

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  3. #2
    GuYem

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Je la connais celle là mais je m'en rappelle plus.

    La concaténation est autorisée ? Si oui 6-3-1=2, 2 et 4 ça fait 24.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    Eogan

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    on peut les utiliser plusieurs fois?


  5. #4
    leliea

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Citation Envoyé par GuYem
    Je la connais celle là mais je m'en rappelle plus.

    La concaténation est autorisée ? Si oui 6-3-1=2, 2 et 4 ça fait 24.
    Non, elle n'est pas autorisée mdr!!!! Je la connais aussi cette énigme...mais je n'arrive plus à la retrouver...ça va venir...lol

  6. #5
    enigman

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    on utilise 1 seule fois chaque chiffre. interdit à toute sorte de fabrication de nombre. on fait un vrai calcul comme 1+3+4+6=14 !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Eogan

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Citation Envoyé par enigman
    on utilise 1 seule fois chaque chiffre.
    dommage: 6+4+3+6+3+1+1=24

  9. #7
    martini_bird

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Salut,



    En même temps, on a croisé une énigme comme celle-ci il y a quelques mois...

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  11. #8
    leliea

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    oh.....
    Moi qui avait attendu pour ne pas dévoilé le suspense à ceux qui cherchait....
    Enfin...c pas grave...
    J'avoue que c la deuxième fois qu'on me la pose et la première fois j'ai pas du tout penser à diviser par un fraction pour passer à l'inverse...

  12. #9
    GillesH38a

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    supprimé j'avais pas vu le reste lol

  13. #10
    GuYem

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Bien joué Martini

    Allez on rebondis sur la question, pedaaaaaaaagogie :

    Combien de nombres différents peut-on écrire avec 1,3,4 et 6 de cette manière ?
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  14. #11
    anonymus

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Doit on utiliser nécessairement toutes les opérations ?

    EDIT:

    Ok je vois que certains ont la réponse....
    Je m'en vais rebosser l'énigme... et mon oral de français :
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  15. #12
    martini_bird

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Citation Envoyé par GuYem
    Bien joué Martini

    Allez on rebondis sur la question, pedaaaaaaaagogie :

    Combien de nombres différents peut-on écrire avec 1,3,4 et 6 de cette manière ?
    C'est rigolo ça fait 24 aussi.

    On rebondit: combien existe-t-il de quadruplets (a,b,c,d) tels que l'ensemble des combinaisons soit de cardinal n et contient l'entier n?

    Bon courage...

  16. #13
    GuYem

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Citation Envoyé par martini_bird
    C'est rigolo ça fait 24 aussi.
    Tu as mal compris la question : c'était plutôt combien de nombres (rationnels) peut-on ecrire avec 1,3,4 et 6 en ayant le droit de faire toutes les opérations et en utilisant ces quatre chiffres une fois et une seule.

    Ca n'a pas l'air facile du tout et ça rejoint un peu les chiffres et les lettres.
    Et ta question est au moins aussi dure
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  17. #14
    martini_bird

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Salut,

    je propose une majoration: étant donné qu'une telle expression s'écrit a*b*c*d où * est l'une des quatre opérations arithmétiques et qu'il y a au plus 16 parenthèsages possibles, celà fait au plus 16.4!.43 nombres possibles.

    Reste à voir les redondances.

    Cordialement.

  18. #15
    Kalas_BK

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Moi on me l'avait déjà dit mais avec 2 !
    il faut fair 2 avec 1,3,4 et 6 ! ( simple ) ! ^^
    Don´t care what´s on my baby´s mind.

  19. #16
    Boobooboo

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Carrément facile:

    3/6*1*4 = 2

  20. #17
    yat

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Citation Envoyé par martini_bird
    je propose une majoration: étant donné qu'une telle expression s'écrit a*b*c*d où * est l'une des quatre opérations arithmétiques et qu'il y a au plus 16 parenthèsages possibles, celà fait au plus 16.4!.43 nombres possibles.

    Reste à voir les redondances.
    Une autre majoration : en représentant l'opération sous forme d'arbre binaire, un arbre à quatre feuilles peut prendre 5 configurations différentes, et pour chacune de ces configurations il ne reste plus qu'à placer a, b, c et d.

    5.4!, soit 120 solutions max.

    Mais il reste des redondances, à cause de la commutativité de l'addition et de la multiplication.

  21. #18
    martini_bird

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Salut,

    Citation Envoyé par yat
    5.4!, soit 120 solutions max.
    Oui bon ok, c'est en effet un peu plus fin comme majoration...

    Cordialement.

  22. #19
    GuYem

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Citation Envoyé par yat
    Une autre majoration : en représentant l'opération sous forme d'arbre binaire, un arbre à quatre feuilles peut prendre 5 configurations différentes, et pour chacune de ces configurations il ne reste plus qu'à placer a, b, c et d.

    5.4!, soit 120 solutions max.

    Mais il reste des redondances, à cause de la commutativité de l'addition et de la multiplication.
    Tu peux expliquer un peu plus en détails, j'ai pas bien saisi.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  23. #20
    invité576543
    Invité

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    A moins que je n'ai pas compris le problème, la majoration à 120 oublie de dénombrer les opérations, soit un facteur 43, soit 120 x 64 = 7680.

    On peut réduire le majorant comme suit, pour éliminer une partie des cas qui commuttent:

    Je prends 6 opérations, en dupliquant la soustraction (a-b et b-a) et la division (b/a et a/b).

    Je peux transformer tout arbre en permuttant les deux branches d'un même noeud, et en changeant l'opération si nécessaire. Il ne reste plus que deux arbres, en postfixe nnOnnOO et nnOnOnO

    nnOnnOO

    Je peux toujours permutter pour avoir 1nOnnOO et le troisième plus petit que le quatrième, soit 3 positions des nombres seulement 13O46OO, 14O36OO et 16O34OO.

    nnOnOnO

    6 choix du couple en tête, et 2 choix pour le troisième nombre : 12 dispositions des nombres

    Soit 15 x 63 = 3248 cas différents au maximum

  24. #21
    yat

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Citation Envoyé par GuYem
    Tu peux expliquer un peu plus en détails, j'ai pas bien saisi.
    Une expression avec des opérateurs binaires (c'est le cas ici puisqu'on n'utilise que +-*/) peut se traduire par un arbre binaire ou les opérateurs sont les noeuds et les nombres les feuilles. Par exemple, pour (1+3)*2-4, on a tout d'abord une différence. Notre noeud racine de l'arbre sera donc un '-', et sa branche gauche contiendra (1+3)*2, sa branche droite contiendra 4 et ne sera donc qu'une feuille. On continue récursivement, à gauche on va trouver un noeud '*', avec à gauche 1+3, et à droite 2, qui sera également une feuille. On se place une dernière fois à gauche ou on place un noeud '+' avec deux feuilles 1 et 3.
    Evidemment, quand on a un truc genre 1+2+3+4, on pourra construire l'arbre de différentes manières, mais on ne cherche ici qu'à majorer.

    Ce genre d'arbre binaire, avec quatre feuilles, ne peut prendre que 5 formes. Je ne vois pas trop comment t'expliquer ça autrement qu'en faisant un dessin. Alors tu peux prendre une feuille (de papier ), et essayer de dessiner différents arbres à quatre feuilles, tu te rendras vite compte qu'il n'y en a que 5.

    Une fois qu'on a la forme de l'arbre, il suffit d'attribuer une valeur à chaque feuille. 4 valeur à distribuer sur 4 feuilles, ça fait 4! possibilités.

    Donc, 5*4!

  25. #22
    yat

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Citation Envoyé par mmy
    A moins que je n'ai pas compris le problème, la majoration à 120 oublie de dénombrer les opérations, soit un facteur 43, soit 120 x 64 = 7680.
    C'est avec une grande joie que j'accepte ce titre honorifique. Je tiens tout d'abord à remercier mes parents...

  26. #23
    invité576543
    Invité

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Citation Envoyé par yat
    Je ne vois pas trop comment t'expliquer ça autrement qu'en faisant un dessin.
    Note en postfixe ou en préfixe.

    Les 5 formes sont en postfixe (n une feuille, O un noeud)

    nnOnOnO
    nnOnnOO
    nnnOnOO
    nnnOOnO
    nnnnOOO

  27. #24
    invité576543
    Invité

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Citation Envoyé par mmy
    Soit 15 x 63 = 3248 cas différents au maximum
    15 x 216 = 3240 (lunettes à changer...)

  28. #25
    heuégalèmecédeu

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Heu.... ca y est:

    6
    _______
    1 - 3
    ----
    4



    D'ailleurs si vous voulez pourrir un repas de famille, il suffit de poser cette enigme et tout le monde se met aussitot a plancher ... Résultat garanti...
    J'aime pas les signatures... aussi n'en ferai-je pas

  29. #26
    heuégalèmecédeu

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    oups dsl j'avais pas vu que la soluce était tombé il y a déjà un bail
    J'aime pas les signatures... aussi n'en ferai-je pas

  30. #27
    jazi

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    [QUOTE=enigman;421633]à partir des chiffres 1, 3, 4, 6 , vous devez obtenir 24. vous devez utilisez tous les chiffres ; les seules opérations autorisées sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.

    BONNE CHANCE. remuez bien vos neurones car, même si vous pensez que c'est impossible, c'est possible ! ! !

    ENIGMAN. [/QUOTE

    3x6=18
    18+4=24
    24x1=24

  31. #28
    jazi

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    3x6=18
    18x1=18
    18+4=24

  32. #29
    edpiste

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Citation Envoyé par jazi Voir le message
    18+4=24
    Tu es sûr ?

  33. #30
    leg

    Re : ENIGME MATHEMATIQUE NIVEAU 3eme ! ( très difficile ! )

    Citation Envoyé par edpiste Voir le message
    Tu es sûr ?
    ben oui, jazi compte aussi vite qu'il court

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