Vecteur 2nd

[invite030bc038]

Bonjour j'ai un exercice a faire mais je n'arrive pas pouvez aider.

Soit ABCD un parallélogramme
Soit le point M tel que AM=AD+BD
Soit le point N tel que NM=AD

1) Montrer que le quadrilatère MNCB est un parallélogramme
2) Montrer que CN=CD+2AD+AM
3) Montrer que les vecteurs CD et CN sont colinéaires
4) Conclure sur les points C,D et N

Merci d'avance
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[gg0]

Des réponses ici et là

[Mecanik77]

hé hé hé on ne lui fait pas à ggo.

Bon sinon j'essayerai bien d'aider le jeune homme mais j'ai une question: Peut-on écrire des vecteurs avec le module LATEX?

[Mecanik77]

Blockmane, saurais-tu tracer le vecteur W ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite030bc038]

hé hé hé on ne lui fait pas à ggo.

Bon sinon j'essayerai bien d'aider le jeune homme mais j'ai une question: Peut-on écrire des vecteurs avec le module LATEX?

Oui je pense qu'on peut écrire des vecteurs avec le model latex comme je suis nouveaux pas encore habituer
pour tracer le vecteur W je ne sais pas vraiment ou le placer :/

[gg0]

Bonjour Blockmane.

Si tu as ce genre d'exercice, c'est en application d'un cours sur les vecteurs, en particulier sur l'addition des vecteurs. Il te suffit de le lire, éventuellement le relire, jusqu'à avoir compris.
L'addition des vecteurs repose sur les représentants des vecteurs et la relation de Chasles :
Si , alors (A,B) est un représentant de ; attention, il y a un ordre : A puis B; (B,A) n'est pas un représentant de . (A,B) et (C,D) sont des représentants du même vecteur si et seulement si (ABDC) est une parallélogramme.
La relation de Chasles définit l'addition de et en utilisant des représentants bien choisi de ces deux vecteurs : et (tu as remarqué qu'on finit par B et commence par le même B). C'est toujours possible, car on a toujours un représentant de n'importe quel vecteur commençant par un point donné. Ensuite .

Avec ça, tu peux travailler ton exercice.

NB : la relation de Chasles est , où tu peux changer partout le nom d'une lettre. Par exemple .

Cordialement.

[invite030bc038]

Merci bien pour ton aide ! et bonne continuations !