Problème d'analyse combinatoire.

[invite5810ef85]

Bonjour,j'espère que vous allez bien.
En ce moment je stagne sur un problème d'analyse combinatoire qui est le suivant.

De combien de manières peut-on extraire 8 des 13 cartes de carreau si on veut que parmi ces cartes figurent l'as et le roi? (solution: 462)

J'ai donc procédé en utilisant une combinaison simple pour calculer le nombre de manières que l'on peut faire en prenant 8 cartes des 13,ce qui m'a donné une solution de 1287.
Mon problème est que je ne sais pas comment procéder pour l'autre partie de l'exercice lorsque l'on me demande "..... que parmi ces cartes figurent l'as et le roi"

Merci pour votre attention.
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[invite8ab5fa54]

Si parmi les 8 cartes extraites figurent l'as et le roi , ça veut aussi dire que parmi les 5 cartes de carreau non-extraites , il n'y a ni as ni roi.
Et c'est peut-être plus facile de raisonner à partir de là.

[pallas]

il suffit de prendre 1as parmi l'as de carreau donc C(1,1) choix fois un roi parmei le roi de carreau donc C(1,1) choix pui les six cartes restantes parmi les 11 carreaux restant soit C(6,11) don C(1,1) x C(1,1)x C(6,11) soit ...