Analyse combinatoire : problème :/

[invitefcb4057c]

Bonsoir , j'ai un réel soucis pour résoudre ce problème :

2) Une association comprenant 20 membres (12 hommes et 8 femmes) désire former un comité de 5 personnes.
a) Combien y a-t-il de possibilités si chaque membre accepte d’en faire partie ?
b) Si deux des hommes refusent d’en faire partie ?
c) Si Mr X et Mme Y refusent de siéger ensemble ?
d) Répondre à nouveau à la question a) si le comité doit comprendre au moins deux hommes et au moins deux femmes.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Et expliquer un chouilla comment vous vous y prenez ? Vous me sauveriez la vie x)

Merci d'avance !
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[gg0]

Bonjour.

J'imagine, vu l'énoncé, que tu as des cours sur les dénombrements (nombre de listes, d'arrangements, de permutations, de combinaisons.
Ici, comme les membres du comité peuvent être nommé dans n'importe quel ordre, on est dans la situation "liste sans ordre et sans répétition" (*), donc avec des combinaisons. Il ne reste qu'à voir comment on les obtient toutes sans prendre deux fois la même. pour cela il va falloir réfléchir. Enfin très peu pour les deux premières questions. Je te laisse les faire avec mon indication conformément à la règle du forum : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html

Cordialement.

(*) 4 cas de base :
* listes (ordonnées, répétition possible)
* arrangements : liste (donc ordonnée) sans répétition
* combinaisons : plus d'ordre ni de répétitions
* combinaisons à répétition.