problème d'analyse combinatoire

[invitedf105d52]

Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour un exercice d'analyse combinatoire où je ne suis pas sure de mes calculs.

Voici l'énoncé :
Un marchand de glace dispose de 12 parfums différents (vanille, fraise, orange ...). Il propose des coupes formées de 5 boules.
a) Combien de coupes peut-il créer si les boules doivent être de parfums différents ?
b) Combien de coupes peut-il créer si l'on admet plusieurs boules de même parfum ?
c) Combien de coupes contenant au moins 2 boules de vanille peut-il créer ?
d) Combien de coupes contenant au plus 1 boule de fraise peut-il créer ?

Je ne suis pas sure si c'est correct de prendre en compte l'arrangement des boules si oui voilà mes réponses :

a) 12*11*10*9*8
b) 12⁵

c) (2 parmi 5)*2 * (3 parmi 12)*3!

d) 5* (4 parmi 11)*4!

Je vous remercie d'avance pour votre aide !
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[danyvio]

Je ne suis pas sure si c'est correct de prendre en compte l'arrangement des boules

Non, car une glace fraise + cassis = cassis + fraise
à ce détail près, tes calculs semblent bons...

[invitedf105d52]

D'accord je vous remercie