Résolution d'un systeme d'equation

[invitee9de1861]

Bonjour,
j'aimerais savoir si on peut résoudre un système d’équations suivant:

x²+y²+z²-2xx₁-2yy₁-2zz₁+x₁²+y₁²+z₁²=d₁²
x²+y²+z²-2xx₂-2yy₂-2zz₂+x₂²+y₂²+z₂²=d₂²
x²+y²+z²-2xx₃-2yy₃-2zz₃+x₃²+y₃²+z₃²=d₃²

sachant que on connait x_1,2,3, y_1,2,3, z_1,2,3 et d_1,2,3
Si oui comment svp.
Merci
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[JPL]

Bonjour, je te suggère de lire http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html.

[invitedb65ca1e]

Bonjour redarar,

Trois inconnues, trois équations, c'est parfait !
Il faut que premièrement, tu exprimes x en fonction de y et z (+ toutes les consantes),
Ensuite deuxièmement, tu remplaces dans la deuxième équation ton x fonction de y et z, puis tu exprimes y en fonction seule de z (+ les autres constantes),
Finalement tu remplaces x dans la troisième équation, puis y, tu auras un équation fonction que de z et de constante, tu trouves z, tu remplaces dans la deuxièmes et équation, tu trouves y, et pour finir x dans la première équation.

cordialement.

[invitedb65ca1e]

Petite précision : Tu déduis par exemple d2² à d1² pour exprimer x (d1² - d2²)
puis d3² - d2² et tu exprimes y, puis tu remplaces.
cela c'est très laborieux et une erreur se faufile vite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Ce système est celui de la recherche des points communs à 3 sphères, donc le plus courant est qu'il n'a pas de solution.

Cordialement.