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Résolution de système d'équation



  1. #1
    barabasss

    Résolution de système d'équation


    ------

    Bonjour à tous !

    Voilà, j'ai quelques difficultés pour résoudre le système d'équation suivant :

    2a + 5b + 4c = 1,94
    3a + 5b + 1c = 1,66
    2a + 7b + 8c = x

    a,b,c et x étant des variables et x étant la réponse finale à trouver.

    Pourriez-vous m'aider ?

    -----

  2. #2
    ericcc

    Re : Résolution de système d'équation

    Tu as 3 équations et 4 inconnues : a, b, c et x. Si c'est le cas tu ne pourras trouver qu'une relation et pas une valeur exacte. Si par contre tu cherches a, b, c en fonction de x, il y a plusieurs méthodes classiques.
    Tu peux par exemple éliminer a entre la première et la troisième équation, puis entre la première et la deuxième. Tu auras alors un système de deux équations en b, c et x. Puis tu élimines encore une variable - par exemple c - et tu trouveras b en fonction de x, puis c, puis a

  3. #3
    ericcc

    Re : Résolution de système d'équation

    En fait si tu as éliminé a de tes équations, tu vas trouver deux équations avec b et c uniquement. Regarde bien ces équations, tu vas trouver comment en déduire la valeur de x.

  4. #4
    HigginsVincent

    Re : Résolution de système d'équation

    On ne peut pas trouver une expression de a,b et c en fonction de x car la matrice du système a un déterminant nul !
    Du coup on peut bien trouver une solution pour x : il "suffit" de résoudre le problème suivant "quelle est la combinaison linéaires des deux premières lignes de la matrice qui donne la troisième ?"...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ericcc

    Re : Résolution de système d'équation

    oui mais j'essayais de ne pas trop donner d'indication

  7. #6
    barabasss

    Re : Résolution de système d'équation

    Excusez moi mais je ne comprend pas très bien ce que vous voulez dire...

    J'ai essayé dans tous les sens, par combinaison ou substitution, etc, et ça ne donne rien... Et quand je trouve une réponse finale, elle n'est pas correcte... !


    Ces équations sont maudites... ou alors je ne comprend plus rien !?

    HELP !

  8. #7
    bongo1981

    Re : Résolution de système d'équation

    Les 3 équations ne sont pas indépendants. Tu es d'accord qu'une équation donne l'équation d'un plan ?
    Mais ces 3 plans ne se coupent pas en 1 point (l'un d'eux est combinaison linéaire des autres si x prend la bonne valeur). Au final, tu as une droite de solution (ou pas de solution du tout).

  9. #8
    HigginsVincent

    Re : Résolution de système d'équation

    Citation Envoyé par barabasss Voir le message
    Excusez moi mais je ne comprend pas très bien ce que vous voulez dire...

    J'ai essayé dans tous les sens, par combinaison ou substitution, etc, et ça ne donne rien... Et quand je trouve une réponse finale, elle n'est pas correcte... !


    Ces équations sont maudites... ou alors je ne comprend plus rien !?

    HELP !
    Le mieux c'est que tu nous écrives ce que tu fais comme calculs !
    En suivant les indications d'ericc, ça ne fait que trois systèmes à écrire, c'est pas très long, et ça nous permettra de voir exactement où ça ne va pas...

    Bon courage,
    V.

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