Variance je ne trouve pas le bon résultat

[MD7789]

Bonjour à tous,

J'ai pris des petites valeurs pour m'entrainer à calculer la moyenne, l'écart type et la variance : (je vérifie grace à ma calculatrice et le mode stat les résultats)

12 55 74 79 90

donc je trouve bien une moyenne X de 62
un écart type donc pour ça j'ai fait la racine de (12-62)² et additionner avec (55-62)² etc / 5 j'ai bien trouvé 27,44

sauf que pour la variance,

j'utilise la somme des (Xi-X)²/N je trouve une valeur de 735,2 ....... au lieu de 30,68

Petit soucis de formule ou calculatrice ?
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[phys4]

Bonjour,

12 55 74 79 90

donc je trouve bien une moyenne X de 62
un écart type donc pour ça j'ai fait la racine de (12-62)² et additionner avec (55-62)² etc / 5 j'ai bien trouvé 27,44
sauf que pour la variance,
je trouve une valeur de 735,2 ....... au lieu de 30,68

La valeur de 30,68 c'est l'écart type, la variance est beaucoup plus grande.

Il doit exister plusieurs options de statistiques sur votre calculatrice, la variance vaut 941,5

Si vous ne trouvez pas le bon réglage dans la notice, achetez en une autre, elle ne vaut rien.

[MD7789]

Bonjour,

êtes vous sur pour la valeur de l'écart type ? Car mes résultats à la main concordent avec sigma x sur la calculatrice (sigma x sur la Casio Graph 35 représente bien l'écart type)

Pourriez vous me dire quelle relation dois je utiliser pour calculer la variance à la main s'il vous plait. Toutes les autres que j'ai trouvé me font un résultat de 753,2 ...

Merci

[phys4]

Vous avez la variance mathématique = somme des carrés des écarts sur nombre d'échantillons

et la variance réelle sur un tirage d'échantillon = somme des carrés sur (nombre -1)
cette correction provient du fait que la moyenne est prise sur ce même tirage.

Un bonne calculette doit proposer les deux options et si elle fait d'office moyenne et écart-type sur un tirage donnée, alors elle doit utiliser le dénominateur (N-1)

la division par N ne doit être utilisée que si la moyenne est donnée séparément.

[A voir en vidéo sur Futura]

[MD7789]

D'accord merci bien pour l'explication

[gg0]

Bonsoir.

A savoir :

La variance de la série statistique s'obtient en faisant la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. Donc en divisant par N. On la trouve sur les calculettes avec les touches notées ou ou , puis en élevant au carré et sur les tableurs excel et calc(OOo) avec VARP.
Si on divise par N-1 au lieu de N, on obtient l'estimateur de la variance de la population d'où est tiré l'échantillon de valeurs que l'on a. Donc ça peut ne pas avoir de sens (on a toutes les valeurs), ou être grossièrement faux (échantillon biaisé). Le seul cas où on a une certaine confiance dans cette valeur, c'est pour un échantillon pas trop petit et tiré parfaitement au hasard dans toute la population.

Cordialement.