Fonction

[invitea5994cd8]

bonjour,

voila mon exercice :

On considère un réel a et la fonction f définie sur R par f(x) = 1/3 x^3 − ax.

1. Démontrer que f est dérivable sur R et calculer sa fonction dérivée.

2. Déterminer les variations de f sur R. (On distinguera le cas a positif et le cas a négatif)

pour la 1 j'ai dis :

f est une fonction polynôme, donc définie et dérivable sur R. f'(x) = x^2 - a

pour la 2 :


je dois avoir deux cas : a > 0 et a < 0? ou a supérieur ou égal à 0 et a inférieur ou égal à 0?

merci d'avance

cordialement
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[PlaneteF]

Bonjour,

je dois avoir deux cas : a > 0 et a < 0?

Si tu fais cela, tu n'étudies pas le cas

ou a supérieur ou égal à 0 et a inférieur ou égal à 0?

Si tu fais cela, tu étudies 2 fois le cas (ce qui est redondant)


En revanche, tu peux par exemple étudier l'inéquation et regarder quels sont les cas à étudier en fonction de .


Cordialement

[invitea5994cd8]

donc je peux étudier :

a < ou égale a 0
et a > 0 ?

[PlaneteF]

donc je peux étudier :

a < ou égale a 0
et a > 0 ?

Tu peux aussi choisir d'étudier les 2 cas et , ... à toi de voir si un choix est plus judicieux que l'autre !

Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea5994cd8]

si j'étudie :

a < ou égale à 0. j'aurais : x^2 - a > ou égale à 0

et dans tous les cas la fonction sera croissante sur R donc je pense que c'est le meilleur choix

[PlaneteF]

So go ahead!