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Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même



  1. #1
    Kelv

    Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même


    ------

    Bonjour,

    Je cherche à résoudre numériquement une équation du style:

    Avec , et ,

    Dans mon cas


    J'ai pensé à une méthode par dichotomie mais après quelques réflexions, je ne suis arrivé à rien. Avez-vous des idées ?

    Merci.

    -----
    Dernière modification par Kelv ; 05/12/2013 à 17h56.

  2. Publicité
  3. #2
    Tryss

    Re : Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même

    On peut utiliser Newton-raphson :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...eurs_variables

    Avec comme x le vecteur des xi et comme fonction F, le vecteur des tanh(...)-xi

  4. #3
    Kelv

    Re : Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même

    Merci pour la réponse. Cependant, quand j'utilise cette méthode, j'ai un problème de convergence. Il n'arrive pas à me trouver le résultat pour certains points.

  5. #4
    VirGuke

    Re : Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même

    C'est à dire il n'arrive pas à trouver le résultat pour certains points ? Le problème diverge en norme ou juste ne converge pas?

    Si non il y a toujours les méthodes itératives style point fixe.

    Mais la constant dans la tanh est donnée ? par ce que si non qu'est-ce qui t'empêche d'expliciter x i+1 avec l'argth et d'utiliser une méthode de tir en jouant sur la constante pour retrouver la condition limite en L ?

  6. #5
    Kelv

    Re : Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même

    J'ai peur qu'à cause de la forme de ma fonction (tangente), la convergence ne s'effectue pas. J'ai réussi à résoudre ce problème mais en utilisant une autre méthode.

    Je vous remercie pour votre aide.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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