Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même

invite3016febc · 05/12/2013, 17h53

Bonjour,

Je cherche à résoudre numériquement une équation du style: $\text{[math]}$

Avec $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ,

Dans mon cas $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

J'ai pensé à une méthode par dichotomie mais après quelques réflexions, je ne suis arrivé à rien. Avez-vous des idées ?

Merci.

inviteea028771 · 05/12/2013, 18h03

On peut utiliser Newton-raphson :
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...eurs_variables

Avec comme x le vecteur des xi et comme fonction F, le vecteur des tanh(...)-xi

invite3016febc · 09/12/2013, 13h56

Merci pour la réponse. Cependant, quand j'utilise cette méthode, j'ai un problème de convergence. Il n'arrive pas à me trouver le résultat pour certains points.

**VirGuke** · 09/12/2013, 15h48

C'est à dire il n'arrive pas à trouver le résultat pour certains points ? Le problème diverge en norme ou juste ne converge pas?

Si non il y a toujours les méthodes itératives style point fixe.

Mais la constant dans la tanh est donnée ? par ce que si non qu'est-ce qui t'empêche d'expliciter x i+1 avec l'argth et d'utiliser une méthode de tir en jouant sur la constante pour retrouver la condition limite en L ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite3016febc · 16/12/2013, 16h51

J'ai peur qu'à cause de la forme de ma fonction (tangente), la convergence ne s'effectue pas. J'ai réussi à résoudre ce problème mais en utilisant une autre méthode.

Je vous remercie pour votre aide.

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