Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même

**Kelv** · 05/12/2013, 16h53

Bonjour,

Je cherche à résoudre numériquement une équation du style: $\text{[math]}$

Avec $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ,

Dans mon cas $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

J'ai pensé à une méthode par dichotomie mais après quelques réflexions, je ne suis arrivé à rien. Avez-vous des idées ?

Merci.

**Tryss** · 05/12/2013, 17h03

On peut utiliser Newton-raphson :
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...eurs_variables

Avec comme x le vecteur des xi et comme fonction F, le vecteur des tanh(...)-xi

**Kelv** · 09/12/2013, 12h56

Merci pour la réponse. Cependant, quand j'utilise cette méthode, j'ai un problème de convergence. Il n'arrive pas à me trouver le résultat pour certains points.

**VirGuke** · 09/12/2013, 14h48

C'est à dire il n'arrive pas à trouver le résultat pour certains points ? Le problème diverge en norme ou juste ne converge pas?

Si non il y a toujours les méthodes itératives style point fixe.

Mais la constant dans la tanh est donnée ? par ce que si non qu'est-ce qui t'empêche d'expliciter x i+1 avec l'argth et d'utiliser une méthode de tir en jouant sur la constante pour retrouver la condition limite en L ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Kelv** · 16/12/2013, 15h51

J'ai peur qu'à cause de la forme de ma fonction (tangente), la convergence ne s'effectue pas. J'ai réussi à résoudre ce problème mais en utilisant une autre méthode.

Je vous remercie pour votre aide.

Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même

Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même

Re : Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même

Re : Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même

Re : Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même

Re : Résolution d'une équation reliant une fonction fonction d'elle même

Discussions similaires

Résolution équation fonction exponentielle

Identifier une fonction reliant 2 séries de données

Calcul de Dérivées d'une fonction elle-même composée de fonctions non explicites

Fonction exponentielle et résolution d'une équation.

Etude de fonction ; résolution d'équation