Suite et limite

[inviteebe75c01]

Bonjour,
Je suis arrivée au bout de mon exercice mais me voilà bloquée! Je dois déduire la limite de la fonction Vn et Un quand n tend vers +∞ sachant que pour tout entier naturel n, Vn<= 2(√3/1+√3) et Vn= 3-Un. Je voudrais déjà vérifier que je ne me trompe pas la limite de 2(√3/1+√3) est égale à +∞ ?
Merci d'avance
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[pallas]

qUuelle sont les expressions des deux suites ?
Sache que le nombre 2(rac(3)1+rac(3) est fini !!

[inviteebe75c01]

Il ne nous les donne pas justement! Oui en fait j'ai trouvé la limite de 2(√3/1+√3)^n c'est 0. car √3<1+√3 donc 1>(√3/1+√3)>0 donc d'après la règle quand -1<q<1 alors limite de q^n=0 par contre je ne sais pas comment en déduire la limite de Vn?

[PlaneteF]

Bonsoir,

Oui en fait j'ai trouvé la limite de 2(√3/1+√3)^n c'est 0. car √3<1+√3 donc 1>(√3/1+√3)>0 donc d'après la règle quand -1<q<1 alors limite de q^n=0 par contre je ne sais pas comment en déduire la limite de Vn?

Attention à ton écriture √3/1+√3 --> Il manque des parenthèses pour le dénominateur, car c'est la division qui est prioritaire sur l'addition, et non pas l'inverse.

Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteebe75c01]

Tout à fait, j'ai oublié les parenthèses, mais elles ne m'ont pas induit en erreur. Cependant, pourriez vous m'aider à résoudre mon problème en m'aidant à déterminer la limite de Vn qui est logiquement égale à 0 mais il faut que je trouve le moyen de le montrer ?
Je vous en serais reconnaissante.
Cordialement