DM de maths difficiles Terminale S
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DM de maths difficiles Terminale S



  1. #1
    math1324

    Angry DM de maths difficiles Terminale S


    ------

    Bonjour , je galere vraiment pour faire mon dm pour demain , merci de m'aider !
    voila le sujet :

    On dispose d'une feuille de papier ABCD en format 21*29,7 cm. On plie cette feuille de façon à amener le coin A en un point A' de ]B;C[.
    La feuille est pliée suivant [PQ] et AQ est la largeur de la partie repliée. On pose x = AQ, y = AP.

    1) a) On suppose 10.5 < x ≤ 21. Interpréter cette condition.

    b) Calculer les longueurs A'Q et BQ en fonction de x. En déduire la valeur de A'B en fonction de x.

    c) Calculer l'aire du trapèze ABA'P en fonction de x et y.

    d) En remarquant que ce trapèze peut être décomposé en trois triangles rectangles, calculer d'une autre façon l'aire du trapèze ABA'P en fonction de x et y.

    e) Déduire des deux questions précédentes que l'on a :

    y = x × sqrt(21/(2x-21))

    2) On se propose de déterminer x pour que la longueur PQ du pli soit minimale.

    a) Calculer en fonction de x la longueur PQ du pli.

    b) Soit f la fonction définie sur ]10,5;21[ par :

    f(x) = sqrt(2x3/(2x-21))

    Montrer que la dérivée de f est du signe de 4x-63. Etudier le sens de variation de f.

    c) En déduire la valeur de x pour laquelle la longueur du pli est minimale et calculer la longueur PQ dans ce cas.

    3) On se propose de détermeiner x pour que l'aire de la partie repliée soit minimale.

    a) Calculer en fonction de x l'aire du triangle APQ.

    b) Soit g la fonction définie sur ]10,5;21[ par :

    g(x) = x4/(2x-21)

    Montrer que la dérivée de g est du signe de x(x-14). Etudier le sens de variation de g.

    c) En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire de la partie repliée est minimale et calculer l'aire de APQ dans ce cas.

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : DM de maths difficiles Terminale S

    Bonjour,

    Merci de vous conformer aux règles :
    http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html et de nous montrer ce que vous avez fait !

    Médiat, pour la modération
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    math1324

    Re : DM de maths difficiles Terminale S

    J'ai trouvé la réponse jusqu'au 2c, les trois aires sont celles des triangles a'bq=21-x*racine(-441+42x);a'pq=yx/2; et pqa=yx/2
    je n'arrive pas calculer l'aire du trapeze de cette maniere :/

  4. #4
    math1324

    Re : DM de maths difficiles Terminale S

    Help !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : DM de maths difficiles Terminale S

    ton a'bq n'est pas bon
    que valent A'B et BQ ?
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. #6
    math1324

    Re : DM de maths difficiles Terminale S

    Pour calculer A'B , j'ai deux mais je ne sais pas lequel est le bon, soit A'B=AB=x
    soit le BAQ est un triangle rectangle en B , et donc selon le théoreme de Pythagore
    A'Q=A'B2+BQ2
    donc A'B2=x2-(21-x)2

  8. #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : DM de maths difficiles Terminale S

    la première voie est fausse.
    Pythagore, c'est bon.
    pour écrire un carré ( sans utiliser Latex ) tu as la touche (petit 2) en haut à gauche ( sous echap )
    la lecture est plus claire.
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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