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Forme indeterminee



  1. #1
    crispize

    Forme indeterminee


    ------

    bonjour je suis en terminale et on me demande de calculer la limit(x²-x^3sin(1/x)) quand x >+infini.
    j ai trouve que xsin(1/x) > 1 pour x>+infini et du coup ca fait infini x 0 et la je sais pas quoi faire.
    quelqu'un pourrait m aider svp ? merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : form indeterminee

    Bonjour.

    Il y a une factorisation évidente !!!

    Cordialement.

  4. #3
    crispize

    Re : form indeterminee

    x²(1-xsin(1/x)) ? pour la limite ca me donnera infini x 1-1 ca fera pareil non ?

  5. #4
    gg0

    Re : form indeterminee

    C'est dans un devoir ? Avec des choses faites avant. Ou simplement une limite seule, à vue de nez bien au delà du programme de terminale ?

  6. #5
    crispize

    Re : form indeterminee

    oui j ai un devoir pour lundi et il y a plusieurs formes indeterminees je suis arrive a faire les autres mais je suis coince sur celle la. si je programme sur la calculatrice je vois qu elle va vers +infini mais je sais pas le montrer.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : form indeterminee

    Si la question est isolée, je pense que tu ne peux pas la faire sans aide (c'est peut-être pour ça qu'elle est là); alors qu'en prépa ou L1, on a des règles applicables à ce genre de situation.
    Un moyen de faire ça est de changer de variable en posant t=1/x; on est ramené à une limite en 0+; puis tu peux étudier les fonctions x-sin(x)-x^3/6 et x-sin(x)-x^3/6+x^5/120 pour x dans [0,1] et en déduire un encadrement de la fonction de t dont tu cherches la limite.

    Tu verras alors que la limite n'est pas infinie.

    Cordialement.

    NB : la méthode que je te propose est basée sur les approximations du sinus au voisinage de 0, c'est des connaissances de maths concrétisées.

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