Bonjour,
Je suis actuellement en BTS ABM 1ere année et je ne parviens pas à résoudre la limite tendant vers l'infini de la fonction ci dessous :
(2x.e^(-x)+x)-x
En effet, je transforme l'écriture pour trouver
(2.x/(e^(x)))-x mais je trouve toujours une forme indéterminée.
Pouvez vous m'aider,
Cordialement.
Quelle est exactement ta fonction ? Tu as du faire une erreur dans les parenthèses :
f(x)=((2xe-x)+x)-x=2xe-x, dont la limite en +inf est connue
Je viens de revérifier et c'est bien cela.
Le calcul est sorti de son contexte : je dois montrer que la fonction f(x)=2xe^(-x)+x possède une asymptote oblique d'équation y=x, et pour ce faire je vous ai inscrit la formule f(x)-x dont il faut calculer la limite.
Cordialement.
Alors tu dois connaitre la limite pour x->+inf de x*exp(-x)....c'est du cours !
Ceci tend vers +infini ? Mais si c'est le cas, +infini - infini ca fait une forme indeterminée donc je reviens au meme problème...
Et désolé si ce que je dis n'est pas très cohérent car je suis une bille en maths
Là tu n'es pas une bille, tu es juste hypnotisée : x*exp(-x) tend vers zéro : l'exponentielle tend vers zéro plus vite que n'importe quel polynôme.
Tu dois calculer (2x*exp(-x)+x)-x=2x*exp(-x) qui tend donc vers zéro CQFD
Ok, merci beaucoup. Vous m'avez vraiment beaucoup aider.
A bientot si un autre probleme se pose a moi.
Cordialement.
