Forme indéterminée

[invitefb123f4d]

Bonjour je suis en terminale S svt, et je n'arrive pas à déterminer la limite suivante :
lim ( 1+X²-2XlnX) lorsque X tend vers (+ infini)
Je trouve une forme indéterminée et je ne vois pas comment faire

Merci de répondre,
-----

[Arkangelsk]

Bonjour,

N'as-tu pas une petite idée pour lever l'indétermination ?

[invitefb123f4d]

non du tout, j'ai essayé mais à chaque fois je tombe sur une forme indéterminée

[invitefb123f4d]

Je trouve comme résultat : + infini en remplaçant -2X²lnX par -2X² [1x(-lnX)]

[A voir en vidéo sur Futura]

[God's Breath]

Il suffit de mettre le terme prépondérant, dans ce cas, en facteur.

[invitefb123f4d]

ce qui me donne : 1+X²(-2lnX+1)
Mais ça me fait toujours une forme indéterminée !! je comprends pas

[Arkangelsk]

ce qui me donne : 1+X²(-2lnX+1)
Mais ça me fait toujours une forme indéterminée !! je comprends pas

Ce n'est pas ça, tu t'es trompé dans ta factorisation.

[God's Breath]

ce qui me donne : 1+X²(-2lnX+1)
Mais ça me fait toujours une forme indéterminée !! je comprends pas

Quand bien même ce résultat fût exact, ce n'est pas une forme indéterminée.

[VegeTal]

le mot clé de cet exercice étant croissance comparée...

[invitea3edf3aa]

bonjour
L'expression est égale à 1 + x²(1-2Ln(x)/x)
On sait que si x →∞ , Ln(x)/x → 0
Il reste 1 + x² qui → ∞ quand x → ∞