Enigme mathématique complexe

[invitefa6ae387]

Bonjour,mon professeur m'a donné le défi de réussir cette énigme très complexe,mais je n'arrive pas à la résoudre,c'est pourquoi je vous demande de l'aide.
Voici l'énoncé:
Il y a 5 sacs,dans chaque sac se trouve 10 lingots d'or mais un des cinq sacs contient 10 faux lingots d'or et notre objectif est de l'identifier.
Les indices:
-1 lingot d'or massif pèse 2 grammes et 1 lingot plaqué or pèse 1 gramme.
-On a le droit de peser sur une balance électronique un sac mais une seule fois seulement!
-les sacs sont tous ouverts,donc on peut mélanger les lingots et les déplacer.
J'espère que vous m'aiderez dans la résolution de cette énigme complexe!
D'avance merci!!!!!
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[gg0]

Bonjour.

Cherche un peu comment, en pesant des lingots venant de tous les sacs, on peut savoir de quel sac sont sortis les lingots faux.

Cordialement.

[invite6997af78]

Salut,

sympa ton énigme !

Je vois pas trop comment t'aider sans donner la solution...
Hum... Néanmoins, je peux te dire que tous les chiffres ne sont que des leurres (sauf l'unique pesée bien sûr !). Il suffit de savoir qu'un faux lingot ne pèse pas autant qu'un vrai.
Ensuite, essaye de voir les sacs comme des ensembles, notés par exemple I_1, ..., I_10.

Bonne chance !

[invitefa6ae387]

Merci de vos conseils je vais essayer de trouver la réponse et je vous ferai part de mes découvertes

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa6ae387]

Donc si on pèse 1 lingot de chaque sac on obtient 9 grammes par contre je n'ai pas compris l'explication avec les ensembles...

[invite6997af78]

Donc si on pèse 1 lingot de chaque sac on obtient 9 grammes par contre je n'ai pas compris l'explication avec les ensembles...

Pas très utile cette somme... Mais c'est un premier pas !
Ensuite, c'est pas tant que se sont des ensembles qui est important, c'est qu'on puisse les numéroter...

[invitefa6ae387]

Est-ce correct si je fait ceci:
le lingot du sac 1 est a,celui du sac 2 est b, celui du sac 3 est c,celui du sac 4 est d,et celui du sac 5 est e

[gg0]

Comme c'est incompréhensible, on ne peut pas savoir

La question est de savoir comment identifier le sac en une pesée.