Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Dm de maths - Fonctions et dérivées



  1. #1
    lovemaths3

    Dm de maths - Fonctions et dérivées


    ------

    Bonjour à tous, je souhaiterais de l'aide pour mon DM de maths.

    Voici le sujet :
    On veut fabriquer une cuve à ciel ouvert, pouvant recueillir de l'eau. Cette cuve a la forme d'un pavé droit à base carrér de côté x en mètres, avec x appartient [1;6]. Elle a un volume de 4m3.

    1. On note l la hauteur de la cuve. Justifier l'égalité l = 4/x²
    Pour cette question, j'ai noté :
    V = Longueur x largeur x l
    donc
    l = V/(Longueur x largeur)
    l = 4/x²


    2. On note S(x) l'aire en m2 de la surface à peindre. Démontrer que S(x) = x² + (16/x)
    Je n'arrive pas à parvenir à bout de cette question...

    3. Calculer S'(x)
    Facile.
    S(x) = x² + (16/x)
    S'(x) = 2x - (16/x²)


    4. Montrer que S'(x) = (2(x-2)(x²+2x+4))/x²
    J'ai également réussi.
    S'(x) = ((2x-4)(x²+2x+4))/x²
    S'(x) = (2x3+4x²+8x-4x²-8x-16)/x²
    S'(x) = (2x3-16)/x²
    S'(x) = 2x - (16/x²)


    5. Dresser le tableau de variations de la fonction S.
    Je ne comprends pas comment faire.

    6. Quelles sont les dimensions de la cuve qui permettent d'utiliser le moins de peinture possible?
    Pour pouvoir répondre à cette question, il me faut la réponse à la 5ème. Par conséquent, je ne peux pas trouver.

    Merci beaucoup d'avance pour votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Dm de maths - Fonctions et dérivées

    Bonjour.

    2) Fais un dessin. Tu sais calculer les aires des rectangles depuis des années.
    5) Étudie le signe de la dérivée.

  4. #3
    lovemaths3

    Re : Dm de maths - Fonctions et dérivées

    J'ai enfin trouvé la question 2.
    Cependant, pour la question 5, j'ai essayé d'étudier le signe de la dérivée mais je n'y parviens pas. Je ne sais pas faire avec une telle fonction.
    Je suis bloqué, je n'y arrive pas et ça m'énerve.

  5. #4
    gg0

    Re : Dm de maths - Fonctions et dérivées

    Tu as une factorisation de S' à la question précédente. A ton avis pourquoi ?
    C'est en seconde qu'on voit les tableaux de signe, et en première le signe d'un trinôme du second degré.

  6. #5
    lovemaths3

    Re : Dm de maths - Fonctions et dérivées

    Est-ce que c'est ça?
    Par contre je ne sais pas quoi mettre dans la ligne "x"

    Capture.jpg

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : Dm de maths - Fonctions et dérivées

    Si tu ne sais pas, comment as-tu rempli les lignes ?????

    Rappel : x varie de 1 à 6.
    Dernière modification par gg0 ; 19/09/2015 à 20h27.

  9. Publicité

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. DM de Maths (Terminale S) : Fonctions et dérivées
    Par jOw83 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 09/10/2011, 22h40
  2. DM de Maths - Fonctions dérivées
    Par Patafoin dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 20/12/2010, 21h12
  3. Fonctions et dérivées
    Par w0rklik4M4n dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 23
    Dernier message: 22/09/2009, 10h17
  4. Fonctions dérivées
    Par slaners dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 51
    Dernier message: 16/11/2008, 18h25
  5. Dérivées de fonctions
    Par Nosliw dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 10/02/2005, 11h06