Bonjour
je coince sur une question d'exercice
je dois compléter une expression f(x)=(x+...) (x-...) .La représentation graphique est une parabole dont le sommet a pour coordonnées :abscisse comprise entre 0 et -1 ordonnée entre-2 et-3.La parabole coupe l'axe des abscisses en 2 points (-2,0) et (1,0).
J'ai essayé d'utiliser la formule
f(x)=a (x-alpha)²beta
j'arrive à trouver alpha en utilisant les 2 racines 1+(-2)/2=-1/2
merci de m'aider
bonjour,Envoyé par caraibe57
ce que j'ai mis en gras te suffit.
sinon je ne comprend pas du tout ton "f(x)=a (x-alpha)²beta".
qu'est ce qui t'amène à écrire f(x) ainsi ?
de même la phrase sur la représentation graphique est loin d'être claire.
Cdt
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
merci pour ton aide la formule était la forme canonique je croyais en avoir besoin pour compléter les expressions des fonctions.
la solution serait (x+2) (x-1) et alpha serait égal à -1/2 et béta à-9/4 CE QUI EST JUSTE
POUR QUELLE RAISON DOIS JE CHANGER LES SIGNES DE 2 EN -2 ET -1 EN 1? PEUX TU M'EXPLIQUER
tu ne changes pas de signe.
si a et b sont les racines d'un polynome du second degré ( si il y en a ), alors :
P(x)=c(x-a)(x-b), ainsi
P(x) s'annule bien en a et b
( dans ton cas c=1 )
donc la racine en -2 implique une factorisation par (x+2)
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
ok merci j'ai enfin compris sauf pour c je ne sais pas à quoi ça correspond?
re-
sous sa forme développée, un polynôme du second degré s'écrit
P(x)=ax²+bx+c ( avec a non nul )
que l'on peut mettre écrire aussi :
P(x)=a(x²+b'x+c') avec b'=b/a et c'=c/a
les racines de P sont les mêmes que celles de P'
P'(x)=x²+b'x+c'
Ton polynôme est de ce type.
je reviens sur ton "f(x)=a (x-alpha)²beta".
tu sembles dire qu'il s'agit de la forme canonique.
ou alors il manque un signe + devant beta.
j'espère que c'est ça.
Cdt
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
