Bonjour
je coince sur une question d'exercice
je dois compléter une expression f(x)=(x+...) (x-...) .La représentation graphique est une parabole dont le sommet a pour coordonnées :abscisse comprise entre 0 et -1 ordonnée entre-2 et-3.La parabole coupe l'axe des abscisses en 2 points (-2,0) et (1,0).
J'ai essayé d'utiliser la formule
f(x)=a (x-alpha)²beta
j'arrive à trouver alpha en utilisant les 2 racines 1+(-2)/2=-1/2
merci de m'aider
bonjour,Envoyé par caraibe57
ce que j'ai mis en gras te suffit.
sinon je ne comprend pas du tout ton "f(x)=a (x-alpha)²beta".
qu'est ce qui t'amène à écrire f(x) ainsi ?
de même la phrase sur la représentation graphique est loin d'être claire.
Cdt
merci pour ton aide la formule était la forme canonique je croyais en avoir besoin pour compléter les expressions des fonctions.
la solution serait (x+2) (x-1) et alpha serait égal à -1/2 et béta à-9/4 CE QUI EST JUSTE
POUR QUELLE RAISON DOIS JE CHANGER LES SIGNES DE 2 EN -2 ET -1 EN 1? PEUX TU M'EXPLIQUER
tu ne changes pas de signe.
si a et b sont les racines d'un polynome du second degré ( si il y en a ), alors :
P(x)=c(x-a)(x-b), ainsi
P(x) s'annule bien en a et b
( dans ton cas c=1 )
donc la racine en -2 implique une factorisation par (x+2)
ok merci j'ai enfin compris sauf pour c je ne sais pas à quoi ça correspond?
re-
sous sa forme développée, un polynôme du second degré s'écrit
P(x)=ax²+bx+c ( avec a non nul )
que l'on peut mettre écrire aussi :
P(x)=a(x²+b'x+c') avec b'=b/a et c'=c/a
les racines de P sont les mêmes que celles de P'
P'(x)=x²+b'x+c'
Ton polynôme est de ce type.
je reviens sur ton "f(x)=a (x-alpha)²beta".
tu sembles dire qu'il s'agit de la forme canonique.
ou alors il manque un signe + devant beta.
j'espère que c'est ça.
Cdt
