Bonjour , j'ai un énoncé d'un dm que je n'arrive pas à résoudre : " une goulotte à une section en "u rectangulaire " de périmètre 20 mm . Quelles doivent être ses dimensions pour que l'aire de la section soit maximale ?
J'aurais donc voulus savoir si vs pouviez m'aider
Bonjours,
Astu plus d'information notamment sur la forme de la goulotte ? car sans ça il va manquer des données pour la résolution...
La forme de la goulotte est un U
Et ce U fait 20 mm de périmètre
Je pose cette question car tu as besoin de mettre en équation ton problème, je propose cette géométrie la, la plus simple je pense mais pas la plus économique pour sur...
goulotte.png
A toi de finir
Bonjour,
SI tu appelles L la largeur du U et h sa hauteur, quelle relation peux-tu trouver entre L, h et le périmètre?
Comment s'écrit l'aire en fonction de L et h?
Tu peux ensuite écrire l'aire uniquement en fonction de L (ou de h). Tu obtiens une équation du 2nd degré dont il faut trouver le maximum (dérivée, etc...)
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
OK merci je vais regarder mais il faut que je fasse valider ton lien par un modo
Comme relation j'ai trouvé 2(L*h)=20
Pas du tout.
Comment calcules-tu le périmètre d'un rectangle?
Quelle est la formule pour un U (on enlève le côté du haut)
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Donc la bonne formule est 2(h)+L
De toute façon, on a toujours deux inconnus pour une équation...
Mais je n'arrive pas trouver comment écrire l'aire en fonction de L et h , puis uniquement L
Tout simplement parce que tu ne peut pas, il faut que tu impose plus de chose sur la géométrie de ta goulotte !
Avec S = aire cherchée, L largeur et H hauteur
Essaies de trouver quelque chose qui ressemblerait à
S= 20.H - 2H.H
On voit que c'est une parabole qui passe par un maximum pour H=5
Et comme 20= 2H+L, bingo.
Kimist, dans ce genre de problème la goulotte est une chose très stylisée. On ne se soucie pas de l'épaisseur des parois.
Oui pardon j'ai inversé le problème !
En tt cas merci a vous deux , pour vous être attardé sur mon probléme
