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Problème calcul aire



  1. #1
    Noova

    Problème calcul aire


    ------

    Bonjour , j'ai un énoncé d'un dm que je n'arrive pas à résoudre : " une goulotte à une section en "u rectangulaire " de périmètre 20 mm . Quelles doivent être ses dimensions pour que l'aire de la section soit maximale ?
    J'aurais donc voulus savoir si vs pouviez m'aider

    -----

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  3. #2
    kimist

    Re : Problème calcul aire

    Bonjours,

    Astu plus d'information notamment sur la forme de la goulotte ? car sans ça il va manquer des données pour la résolution...

  4. #3
    Noova

    Re : Problème calcul aire

    La forme de la goulotte est un U

  5. #4
    Noova

    Re : Problème calcul aire

    Et ce U fait 20 mm de périmètre

  6. #5
    kimist

    Re : Problème calcul aire

    Je pose cette question car tu as besoin de mettre en équation ton problème, je propose cette géométrie la, la plus simple je pense mais pas la plus économique pour sur...
    goulotte.png
    A toi de finir
    Images attachées Images attachées
    Dernière modification par kimist ; 20/09/2015 à 19h15.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Titiou64

    Re : Problème calcul aire

    Bonjour,

    SI tu appelles L la largeur du U et h sa hauteur, quelle relation peux-tu trouver entre L, h et le périmètre?
    Comment s'écrit l'aire en fonction de L et h?

    Tu peux ensuite écrire l'aire uniquement en fonction de L (ou de h). Tu obtiens une équation du 2nd degré dont il faut trouver le maximum (dérivée, etc...)
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

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  10. #7
    Noova

    Re : Problème calcul aire

    OK merci je vais regarder mais il faut que je fasse valider ton lien par un modo

  11. #8
    Noova

    Re : Problème calcul aire

    Comme relation j'ai trouvé 2(L*h)=20

  12. #9
    Titiou64

    Re : Problème calcul aire

    Pas du tout.
    Comment calcules-tu le périmètre d'un rectangle?
    Quelle est la formule pour un U (on enlève le côté du haut)
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  13. #10
    Noova

    Re : Problème calcul aire

    Donc la bonne formule est 2(h)+L

  14. #11
    kimist

    Re : Problème calcul aire

    De toute façon, on a toujours deux inconnus pour une équation...

  15. #12
    Noova

    Re : Problème calcul aire

    Mais je n'arrive pas trouver comment écrire l'aire en fonction de L et h , puis uniquement L

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  17. #13
    kimist

    Re : Problème calcul aire

    Tout simplement parce que tu ne peut pas, il faut que tu impose plus de chose sur la géométrie de ta goulotte !

  18. #14
    azad

    Re : Problème calcul aire

    Avec S = aire cherchée, L largeur et H hauteur
    Essaies de trouver quelque chose qui ressemblerait à
    S= 20.H - 2H.H
    On voit que c'est une parabole qui passe par un maximum pour H=5
    Et comme 20= 2H+L, bingo.

    Kimist, dans ce genre de problème la goulotte est une chose très stylisée. On ne se soucie pas de l'épaisseur des parois.

  19. #15
    kimist

    Re : Problème calcul aire

    Oui pardon j'ai inversé le problème !

  20. #16
    Noova

    Re : Problème calcul aire

    En tt cas merci a vous deux , pour vous être attardé sur mon probléme

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