Problème de calcul d'aire d'une surface
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Problème de calcul d'aire d'une surface



  1. #1
    invitee9dfc0a6

    Problème de calcul d'aire d'une surface


    ------

    Bonjour voici mon problème:

    Soit la surface D définie par: { x² + y² = z² avec 0 <= z <= h }

    Je paramètre de la façon survante:

    x = r*cos(t)
    y = r*sin(t)
    z = r

    avec 0<= t <= 2pi et 0<= r <= h

    Jusque là je pense que mon raisonement est bon mais maintenant comment dois-je procéder pour calculer l'AIRE de cette surface?

    Merci d'avance!

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Problème de calcul d'aire d'une surface

    Tu peux faire de plusieurs façons.
    La plus simple : développe ton cône, ça va faire un éventail dont tu peux facilement calculer l'angle d'ouverture et le rayon.
    Par intégration : tu découpes le cône en tranches entre z et z + dz, ça fait des rectangles de longueur 2 pi z et de largeur dz.racine(2). Tu intègres z entre 0 et 1.

  3. #3
    ericcc

    Re : Problème de calcul d'aire d'une surface

    Il y a aussi le très pratique théorème de Guldin : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...A8me_de_Guldin

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