Calcul d'une surface

[invitef6e44741]

Bonjour, j'ai besoin de calculer la "surface" que l'on obtient en réalisant une rotation autour de l'axe Ox de la fonction suivante :
y²=x(1-x²)
J'ai un peu du mal à voir quelle intégrale je dois faire et les bornes de mon intégrale.
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[invitea3eb043e]

S'agit-il de calculer l'aire de la surface engendrée par la rotation en se limitant à 0<=x<=1 ? Utilise le théorème de Guldin :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...A8me_de_Guldin
qui dit que cette aire est la longueur de la courbe que multiplie le périmètre du cercle suivi par le centre de gravité.
Il faut donc calculer la longueur de la courbe (une première intégrale) et le y du centre de gravité (seconde intégrale)