Calcul d'une surface immergé d'un ricochet dans l'eau.

[invite92148690]

Bonjour, Je voudrai calculer la surface immergé d'un ricochet cylindrique lors de son contact contre l'eau.
Mes parametres sont:
rayon R=4cm
Z=1.10m=110cm
l'angle d'attaque Θ=21°
De plus on sait que S=Z*sin21° (S est la longueur immergé)

J'ai deux formules mais je ne sais pas laquelle est bonne:

Sim=R²[arccos(1-S/R)-(1-S/R)√1-(1-S/R)²] Avec la racine qui comprend √1-(1-S/R)².

J'ai trouver aussi celle-ci Sim = R² [ arccos(1-sR) - 1-sR 1-(1-sR)²]

Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil
Et aussi si vous savez l'unité de cette surface,
Merci.
-----

[LPFR]

Bonjour.
Cherchez "ricochets" dans ce forum. Vous trouverez plusieurs discussions comme celle-ci http://forums.futura-sciences.com/tp...-ricochet.html
ou cette autre:
http://forums.futura-sciences.com/ph...ricochets.html
dans lesquelles vous trouverez des liens et des références utiles.
Au revoir.

[invite92148690]

Salut LPFR,
Merci pour ta réponse, enfin j'ai déjà regardé tous les messages, enfin mon seul vrai problème est que je n'arrive pas a faire mon calcul.
Ma calculette m'affiche "math error".
Je pense que c'est surtout au niveau des unités que je n'y arrive pas(cm ou m???).
Enfin, je pense que la bonne formule est véritablement celle ci :
Sim=R²[arccos(1-S/R)-(1-S/R)√1-(1-S/R)²] Avec la racine qui comprend √1-(1-S/R)².

Si quelqu'un pouvait m'aider a faire le calcul... :/

[LPFR]

Bonjour.
À moins que vous n'ayez trouvé votre formule dans une fosse septique, les unités sont des unités S.I. (kg, m, s, A).

Si S/R > 2, la quantité dans la racine est négative et √1-(1-S/R)² est imaginaire.
C'est votre cas.
Mais S=Z*sin21° est plutôt la profondeur de l'arrière de la barre quand le devant est au niveau de l'eau. Et non la longueur immergée.

Je pense que vous devriez regarder à nouveau le champ d'application de vos formules (dans quels cas elles sont valables) et la signification des variables.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92148690]

Voila, je croi que j'ai réussi, je me suis trompé en prenant la hauteur initial lors du lancé, forcement a 1mètre du sol, le galet peut pas toucher l'eau --'

Et aussi je trouve une surface de ~6.42, c'est en mètre²? car j'ai mis toutes les unités en mètre...

[LPFR]

Re.
Si tout est en mètres, le résultat est nécessairement en mètres.
Mais réfléchissez un peu avant de trouver 6 et quelque m² dans une barre d'un mètre de long et 8 cm de diamètre.

Vous ne pouvez pas résoudre un problème en "appliquant des formules".
Il faut commencer par comprendre ce que l'on fait.
A+

[invite92148690]

Ah :/ en fait quand je disais cylindrique, c'est plutôt cylindrique plat, un disque quoi... de 8cm de diamètre et 1cm de hauteur.
Mais mon résultat doit être faux du fait que je ne vois pas trop quelle hauteur dois-je prendre, j'ai pris l'altitude max du galet lorsqu'il est dans l'eau, soit 3cm.
Désolé de m'être mal exprimé.

[invite92148690]

Comme ceci.

[LPFR]

Re.
Maintenant, faites un dessin du disque vu par en dessous, vous comprendrez quelle surface vous êtes en train de calculer.
A+

[invite92148690]

Je vois bien, mais je n'arrive pas a calculer la surface, ma formule est-elle bonne ? y'en a t'il une autre?

[LPFR]

Je vois bien, mais je n'arrive pas a calculer la surface, ma formule est-elle bonne ? y'en a t'il une autre?

Re.
Faites le dessin que je vous ai dit et vous pourrez vous calculer votre propre formule.
A+

[invite92148690]

Je l'ai fait, mais donc comment calculer la surface d'une parti de ce cercle?

[LPFR]

Je l'ai fait, mais donc comment calculer la surface d'une parti de ce cercle?

Re.
C'est la surface du secteur de cercle moins celle du triangle formé par la corde de l'arc de cercle et les deux rayons extérieurs.
Quelle est la surface d'un secteur de cercle d'étendue angulaire donnée? Vous avez le droit de faire des règles de 3 (produits en croix, comme on les appelle actuellement).
Ou se trouve "Sim" dans votre dessin?
Quelle est la relation entre Sim et l'angle du secteur?
A+

[invite92148690]

On peut voir Sim dans mon dessin plus haut, dans l'eau en fait vers le bas.

Mais quel est la formule exacte pour calculer ceci...

[LPFR]

Re.
Faite ce que je vous ai recommandé:

Re.
Maintenant, faites un dessin du disque vu par en dessous, vous comprendrez quelle surface vous êtes en train de calculer.
A+

A+

[invite84b0b68e]

Sim=R²[arccos(1-S/R)-(1-S/R)√1-(1-S/R)²] Avec la racine qui comprend √1-(1-S/R)²
bien entendu c'est cette formule qui peut être juste, étant donné que l'autre n'est absolument pas homogène... On ne peut pas appliquer une fonction (comme Arccos) à "1 - une distance au carrée" qui n'a aucun sens physique allons allons