Suite géométrique, exprimer Un.

[invite31928449]

Hello world !

Je suis confronté à un problème sur un exercice de mathématiques. Le sujet (grosso modo) est le suivant:

On prend un échantillons de carbon 14 d'une masse de 10g et chaque année celui-ci perd 1.2% de sa masse...
Bref !

Les premières questions ont nécessitées que j'applique la formule et par ailleurs j'ai de suite déduit que l'expression est

Par contre j'arrive à une question que je ne comprends pas: "Exprimer en fonction de n" En fait qu'est-ce que l'on me demande faire ?

Sinon j'ai une question concernant le raisonnement à avoir pour démontrer la raison d'une suite géométrique. En effet j'ai entendu deux explications (du moins affirmations) différentes de la part de professeurs.

Admettons la suite géo suivante: 2, 4 , 6 , 12 , 24

On voit clairement que la raison est 2 et il suffit de diviser le terme suivant par le terme précédent pour s'en rendre compte. Mon professeur avait alors dit que cela suffisait pour démontrer la raison d'une suite.

Sauf qu'un autre professeur m'avait dit que cette réponse n'est pas valable, car certaines suites peuvent avoir une raison qui varie au bout de N termes.

En fait mon exercice comporte une question qui est "démontrer que nous avons une suite géométrique de raison 0.98" et j'avoue ne pas savoir si faire suffit.

Merci de bien vouloir mettre un peu d'ordre dans ma tête.
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Par contre j'arrive à une question que je ne comprends pas: "Exprimer en fonction de n" En fait qu'est-ce que l'on me demande faire ?

Et c'est supposé être quoi ?!

En fait mon exercice comporte une question qui est "démontrer que nous avons une suite géométrique de raison 0.98" et j'avoue ne pas savoir si faire suffit.

Une suite géométrique, est une suite dont la relation de récurrence est de la forme :

Donc il suffit de vérifier cette simple définition, ... Je n'ai jamais compris l'intérêt de faire cette division complétement inutile par qui pose en plus la question du dénominateur nul ou pas.


Cordialement

[imoca]

Bonjour,

Admettons la suite géo suivante: 2, 4 , 6 , 12 , 24

La suite n'est pas géométrique.

[invite31928449]

Oups pardon, 2, 4, 8, 16 serait- plus approprié ^^'

c'est la suite M désignant la masse du carbon.

On me demande d'exprimer en fonction de N, sauf que je viens de donner l'expression de la suite . Du coup je ne vois pas ce qu'il faut faire avec cette question. :/

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Oups pardon, 2, 4, 8, 16 serait- plus approprié ^^'

De toute manière, ça ce n'est pas la définition d'une suite, ... comment par exemple est défini le terme de rang 4 ?

Cdt

[gg0]

Le plus simple serait que tu nous donnes l'énoncé (copie exacte, scan ou photo).

Cordialement.

[invite31928449]

@PlaneteF

Ah bah je dirais que la définition de la suite est Ici
Donc
On peut aussi faire donc

Le truc qui me tracassait est comment je pouvais démontrer mathématiquement la raison d'une suite. Dans mon exemple, dire à mon correcteur que la raison est 2 et lui prouver de manière à ce que j'ai mes points.

Je me souviens vaguement d'une formule qui servait à dire que la raison serait toujours la même et ce quelque soit n.

Bon après si j'ai le droit de mettre une photo. (c'est l'exercice 63)



C'est la 2 a) et 2 b) qui me pose soucis. (Oui je sais, c'est pas ce qu'il y a de plus compliqué pourtant. C'est surtout que je comprends pas le sens de la question 2 b) )
La question 3 ne me posera pas de problème, le prof nous a habitué à faire des algorithmes pour répondre à ce genre de question.

[PlaneteF]

Ah bah je dirais que la définition de la suite est Ici
Donc
On peut aussi faire donc

Le truc qui me tracassait est comment je pouvais démontrer mathématiquement la raison d'une suite. Dans mon exemple, dire à mon correcteur que la raison est 2 et lui prouver de manière à ce que j'ai mes points.

Je me souviens vaguement d'une formule qui servait à dire que la raison serait toujours la même et ce quelque soit n.

Et ben la suite que tu viens de donner, de manière très confuse, répond à la définition :

Donc il s'agit d'une suite géométrique de raison .


Cdt

[PlaneteF]

C'est la 2 a) et 2 b) qui me pose soucis.

Et ben la traduction de l'énoncé donne : et

A partir de là, la réponse à la question 2a) est immédiate, ... et la 2b) c'est une basique question de cours.

Cdt