Bonjour,
Je voudrais savoir s'il est possible d'exprimer directement en fonction de 'n' la suite récurrente définie par:
où a>2. Mon pb est issu d'une étude physique. Normalement ce truc là possède une limite (vu que ça existe physiquement
)
Quelqu'un aurait une méthode ? A la rigueur, si vous proposez un encadrement de Un pour n grand je prends aussi.
Merci à vous
Dernière modification par erff ; 21/10/2013 à 14h20. Motif: détail à corriger
Bonjour.
Il faut savoir combien vaut le premier terme U0, car dans de nombreux cas, la suite n'est pas défini (si un terme vaut a, le suivant n'existe pas.
Sinon, en remarquant que chaque terme est une fraction rationnelle en a dont le numérateur est le dénominateur du terme précédent, on voit que :
Où les polynômes Bn sont donnés par :
Ce sont peut-être des polynômes connus, pour ma part je ne les ai pas reconnus. Ils semblent avoir des coefficients simples et connus.
Bien évidemment, si a est connu, la relation ci-dessus donne une suite récurrente double que l'on sait sait déterminer. Ce qui détermine U.
Cordialement.
Une autre possibilité est de faire appel à la function
Une première étape consiste à étudier la function f(x).
Si la limite existe (notée l) alors le problème revient à trouver les solutions de l'équation l=f(l)
Supposons pour simplifier que a =2, alors
Donc a priori je dirais que ta suite converge vers 1 si a=2.
Si une expérience physique existe, je serai curieux de connaitre les résultats de la mesure.
Un correcteur d'orthographe anglais est activé lors de l'écriture des messages.
Ceci est assez ennuyeux.
Avez-vous déjà eu ce problème ?
Message à effacer par les modérateurs par la suite.
Bonjour,
L'exemple est malheureux puisque a>2
Voir ton logiciel d'accès à Internet.Envoyé par pseudoarallonge
Cordialement.
La méthode de gg0 peut permettre de répondre à la question puisque le déterminant de
Par curiosité, de quelle situation physique cet exercice est la modélisation?
Bonjour
Merci gg0, c'est juste le genre de chose que je recherchais. Même si on dit que 'a' est un paramètre, on peut toujours trouver Bn(a) avec les outil sur les suites récurrentes linéaires non ?
Il s'agit de modéliser la mise en cascade de quadripôles (série / parallèle). Je cherche l'impédance en fonction du nombre de cellules (n), et ça m'amène à étudier cette suite ... tout simplement
Merci à vous
