L'aire sous une courbe
Salut a tous,
je suis novice en math mais je m'interesse a ce domaine.
Ma question est : a quoi sert l'aire sous la courbe ? (donnez des exemples concrets)
Est ce que l'aire peut aller d'autre part que de 0 a 1 ?
Je suis faciné par ramanujan qui connaissait l'aire sous les courbes. Comment a t'il pu avoir l'idee ??
Merci
Désolé si j'insiste mais je voudrais savoir =)
Salut,
dans la vie courante, a quoi sert de connaitre la longueur d'une courbe? l'aire d'une surface (sous une courbe ou non)? Le volume d'un solide? Je suis sur qu tu peux repondre a toutes ces questions toi-meme.
Ce qui est interessant, c'est que lorsque l'on cherche a calculer l'aire sous une courbe, on en vient a definir la notion d'integrale. Et ce qui est etonnant, c'est qu'avec cette notion, on peut aussi calculer des longueurs, des volumes, etc... et on s'apercoit aussi que l'integrale est en un sens l'operation inverse de la differenciation.
Cordialement
Par contre,
si tu demandes "à quoi sert de faire des exercices de calculs d'aires sous des courbes comme on le fait au lycée", la réponse est évidente : à apprendre les techniques d'intégration dans le cas le plus simple où elles interviennent. On pourrait donner des exercices plus intéressants (volume d'un tonneau, par exemple), mais tu ne serais pas capable de les faire. Dans ce cas, la réponse est "pour t'entrainer".
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 21/10/2013 à 10h04.
Bonjour.Envoyé par SPH
C'est bizarre ce que tu racontes ! Ramanujan a eu beaucoup de capacités, mais "connaître l'aire sous la courbe" ne veut rien dire, et tu le dévalorise.
"Comment a t'il pu avoir l'idee ?" Comme tout le monde à son époque : à l'école, il a appris à intégrer.
Tu sembles ignorer qu'il y a le moyen d'apprendre les mathématiques, même si on ne l'a pas fait à l'école. Au lieu de rêver à des mathématiciens mythiques, tu ferais mieux d'étudier un peu.
Cordialement.
Je ne sais pas si ramanujan a ete a l'ecole mais il connaissait la technique de l'aire sous la courbe.
Pourriez vous me donner un exemple simple et concret de l'utilisation de l'aire sous la courbe ? (le premier exemple que l'on apprend a l'ecole)
bonjour,
Eh bien imagine par exemple une fonction qui te dessine la voilure d'un avion.
"L'aire sous la courbe", donc la surface définie par les ailes, te donne ce que l'on appelle la surface de référence. C'est une surface utilisée pour adimensionner certains coefficients en aérodynamique ou encore trouver l'allongement d'une aile.
Ramanujan a été scolarisé jusqu'à un niveau qui correspond à un bacalauréat actuel (ou plutôt à un BTS, il a fait une formation spécialisée). Il n'a pas inventé l'esssentiel des mathématiques qu'il faisait, il n'a inventé que sur des connaissances très étendues dans un domaine précis. Il a par contre manqué d'une vraie formation en mathématiques supérieures, celles qu'on apprend à l'université. Et sans l'aide de hardy, la plupart de ses résultats (qu'il ne démontrait généralement pas) seraient restés ignorés, et auraient été trouvés par d'autres.
C'est un cas exceptionnel, mais il avait une formation de base en mathématiques.
Je ne comprends pas pourquoi tu idéalises tant "l'aire sous la courbe", qui est une technique enseignée aujourd'hui à des milliards d'écoliers de 15 à 18 ans. Et qui est un automatisme tellement simple qu'il est intégré dans certaines calculettes. Ramanujan n'a d'ailleurs pas inventée la technique ...
Cordialement.
