Aire sous la courbe!!!!!!!!!!!

[nicemath]

Bonjour,

Je vais écrire exactement mon exo

La voici:

"Une courbe s'élève à partir de l'origine dans le premier quadrant. L'aire sous la courbe entre (0,0) et (x,y) est égale au tiers de l'aire du rectangle entre ces deux points. Quelle est l'équation de la courbe?"

Le numéro n'a pas vraiment l'air compliquer j'aimerais avoir une petite indice parce que je ne vois vraiment pas comment procédé... de la façon que je procèdait j'arrivais a y=(xy)/3... mais cela ne se peut pas parce que se n'est pas une courbe...

Donc, la droite que je parlais passe par le point (0,y) et (x,y)...

Merci
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[nicemath]

Évidemment, de façon logique et intuitive la réponse est que l,équation de la courbe = x^2... mais je ne comprend pas comment y arriver....

[Jeanpaul]

Ca marche aussi avec y=A x². Pour le montrer, écris donc l'aire du fameux rectangle en fonction de x et de f(x)
Ensuite, l'aire sous la courbe est une intégrale. Ecris-la donc.
Ensuite tu écris ton équation avec le facteur 1/3. Ca donne une équation reliant l'intégrale de f(x) à f(x).
Tu dérives cette intégrale,ça donnera une équation différentielle assez simple à intégrer.

[nicemath]

Tu dérives cette intégrale,ça donnera une équation différentielle assez simple à intégrer.

je ne comprends pas vraiment quand tu dit cela... je dérive l'intégrale?...

pour l'instant j'ai (f(x)*x)/3 = int(f(x)).....

[A voir en vidéo sur Futura]

[nicemath]

j'arrive toujours a y = x^3......

[nicemath]

Je suis désolé...

Je faisais toujours la même erreur dans la dérivé...... je n'avais pas associé cela à une dérivé d'une multiplication... Merci énormément!!