Bonjour,
Je suis complètement bloquer... d'après j'aurais seulement besoin d'une petite indice (cela serait très apprécié...)
Je doit faire la chose suivante :
trouver une équation d'une courbe passant par le point (x,y)... l'aire sous cette courbe est égal au tiers de l'aire sous un droite passant par (x,y)....
J'aimerais beaucoup avoir une petite indice...
Mercii beaucoup
Bonjour,
l'exo est de quel niveau ? Parce sans m'être plongé dans la résolution, à priori les aires sous une courbe sont calculées à partir des intégrales d'une fonction. Et c'est généralement un chapitre abordé en fin de terminale.
Il semble manquer quelques données du problème : par un point (x;y) passe une infinité de droite ; une aire sous une courbe est généralement limité par deux droites verticales.
Un peu plus de précisions serait bien venu.
Je dirais meme plus bien avenue
Bonjour,
Je vais écrire exactement mon exo
La voici:
"Une courbe s'élève à partir de l'origine dans le premier quadrant. L'aire sous la courbe entre (0,0) et (x,y) est égale au tiers de l'aire du rectangle entre ces deux points. Quelle est l'équation de la courbe?"
Le numéro n'a pas vraiment l'air compliquer j'aimerais avoir une petite indice parce que je ne vois vraiment pas comment procédé... de la façon que je procèdait j'arrivais a y=(xy)/3... mais cela ne se peut pas parce que se n'est pas une courbe...
Donc, la droite que je parlais passe par le point (0,y) et (x,y)...
Merci
Évidemment, de façon logique et intuitive l'équation de la courbe est y=x^2... mais comment y arriver? voilà ma question...
Sais-tu ce qu'est une intégrale ? Une primitive d'une fonction ?
oui je connais toute ça....
J'étudie au Québec et je suis à l'Université... il faut que je trouve une équation différentielle mais je ne la trouve pas... jai un facteur de trop :s... au lieu de x^2 la réopnse me donne x^3... ce qui ne marche pas...
en montrant que les 2 cotés de l'égalité sont égaux par exemple.pour f(x)=x²
pour l'instant j'ai (f '(x) * x)/3 = f(x).... car f(x) * x = aire du rectangle et int(f(x)) = aire sous la courbe... donc int(f(x)) = (f(x) * x)/3... en dérivant de chaque côté j'obtiens (f '(x) * x)/3 = f(x) mais je ne suis pas sur... car quand je résout l'équation différentiel j'obtient f(x) = x^3....
Puisque tu connais les intégrales : comment s'exprime, avec une intégrale, l'aire sous la courbe représentative de la fonction f entre la droites d'équation x=0 et la droite perpendiculaire à l'axe des abscisses passant par le point (x;0) ,
...
sinon
si tu ecris ( en derivant les deux surfaces )
(xf(x))'(x)=f(x) tu obtiens
2f(x)=xf'(x).
x est >0 donc f'(x)/f(x)>0
log'(x²)=log'(f(x))
d'ou f(x)
Es-tu sûr de la dérivée de
MERCIII MILLESS FOISS!!!!
les p'tits mots qui me manquais :" REGARDE TA DÉRIVÉ"!!!! je n'avais pas associé f(x) à une fonction dérivable par x....
Merci beaucoup
c'est là ou je suis trop rapide ( du coup j'ai ecrit la dérivé du mauvais coté même en faisant la bonneEnvoyé par ansset
) Arfffff !
surface du tiers du rectangle
S1=(1/3)xf(x
surface sous la courbe
int(0 à x) de f(t)dt.
en dérivant les 2 coté on a bien
(1/3)(f(x)+xf'(x))=f(x)
soit 2f(x)=xf'(x)
