Fonctions du 2nd/3eme degré

[invite20f1d07b]

Bonjour, je suis en 1ère S et j'ai un DM à faire

Ayant f(x)=4x²-5x-6 et g(x)=x^3-7x+6 , je dois donner le signe de f(x)-g(x).

f(x)-g(x) abouti à -x^3+4x²+2+12

En temps normal, avec une équation du 2nd degré je sais résoudre en calculant le discriminant puis en étudiant le signe, mais la il me semble que c'est une fonction du 3ème degré ? Je ne peux pas factoriser par x non plus, j'aurais besoin d'aide s'il vous plait ! merci beaucoup [/SIZE]
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[imoca]

Bonjour,

(f-g)(x)=-x^3+4x^2+2x-12
et (f-g)(2)=2

[invite20f1d07b]

Merci, mais comment arrives tu à (f-g)(2)=2 ?

[invite6997af78]

Quand y'a un polynome de degré 3, une bonne idée est de l'évaluer en -5, ..., 5. Jusqu'en L1/L2 y'a souvent une racine ^^.

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

imoca a rectifié ta soustraction.
Maintenant tu dois 'intuitivement", mais parfois les maths c'est ça) trouver une racine "évidente" x₀ de f(x)-g(x)=0, et alors faire une mise en facteurs du type : (x-x₀) multiplié par (polynome du second degré à trouver toi même Le reste est facile avec un joli tableau de variation...

[invite20f1d07b]

Eh d'accord... je vous remercie, je devrais me débrouiller avec tout ça..!