Pradoxe de la dichotomie, résolution

[invite31928449]

Hello world !
Je suis pas spécialement ce qu'on peut appeler un matheux mais parfoit j'aime bien m'intéresser à quelques curiositées mathématiques.

Le paradoxe de la dichotomie est plutôt sympa et j'aimerais savoir comment le résoudre. J'ai lu un charabia disant "On peut résoudre ce paradoxe en disant qu'une suite infinie de nombres peu converger vers un résultat fini". En fait j'ai pas compris. Mais dites moi, ça ne fait pas intervenir le principe de la limite d'une suite ça ?

Du genre on aurait définie par

Bref, merci de bien vouloir éclairer ma lanterne ?
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[invite82078308]

"Redde Caesari quae sunt Caesaris" Il s'agit du paradoxe que les anciens (comme moi) connaissaient sous le nom de paradoxe de Zénon.
Dans la même veine, il y a le paradoxe d'Achille et de la tortue.
Les solutions proposées habituellement me paraissent peu pertinentes.
En fait, le problème était dans le malaise qu'éprouvaient les grecs par rapport à l'infini.
Si on admet qu'un segment (intervalle de type [a,b] avec a,b réels) contient une infinité de points, il n'y a plus de problème.
On a tendance à appeler un tel intervalle "intervalle fini", cette expression est trompeuse.
Les mathématiciens parleront d'intervalle "compact".