Résolution d'inéquation (DM de seconde)

[invitedd4ea5ca]

Bonjour à vous,

Alors voilà, je bloque sur une inéquation de mon DM de maths, la voici:

(1/2)x-3 < (x+1)/2

Il me faut donc en théorie isoler x afin de pouvoir trouver les solutions de cette inéquation sous forme d'un intervalle, j'ai donc multiplier par 2 les 2 membres, ce qui me donne:

x-6 < x+1

Sauf que si je continue à simplifier, j'arrive à:
x-x < 1+6
0<7

Et mon x "disparaît" avec la simplification donc je suis un peu embêté car je ne trouve pas une solution (par exemple) du type x<3 et donc mon intervalle serait S=]-infini ; 3[

Merci de vos réponses par avance
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[invite6997af78]

Salut,

et bah alors ??

Tu as simplement une inégalité qui ne dépend pas de la variable x... Donc l'ensemble des solutions est... ?

[invite7d94a463]

En fait tu as des solutions tu as tous les nombre x tel que x-x est supérieure à 7

[invitedd4ea5ca]

Merci de ta réponse L-étudiant, et cela me semble logique et vrai que 0<7 mais je pensais que le but était d'avoir qqchose en fonction de x justement.

Du coup, l'ensemble des solutions ne se présente pas sous forme d'intervalle je suppose? Et je dirais donc qu'on a pas de solution?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite397c8c79]

Bonsoir PianoGuy, en allant par équivalences successives, d'après les lois de la logique si on a 'p <=> q' et que q est vrai, alors p est vrai.
En appliquant ceci sur une équation ou une inéquation, si la variable est éliminée on différencie deux cas, si l'expression est juste, l'ensemble de solutions est D le domaine de définition de l'équation ou l'inéquation.
Si non l'équation ou l'inéquation n'a tout simplement aucune solution et S = { }

[PlaneteF]

Bonsoir,

Et je dirais donc qu'on a pas de solution?

Tu as trouvé la chose suivante : Soit . est solution de l'inéquation

Donc l'ensemble des solutions ne peut pas être celui que tu donnes !

Cordialement

[invitedd4ea5ca]

Merci de ta réponse Walid.I
Et sachant que dans mon énoncé on m'indique que le domaine de définition est R, et sachant que 0<7 est vrai, alors je peux donc dire que les solutions sont S={R} ?

[PlaneteF]

Merci de ta réponse Walid.I
Et sachant que dans mon énoncé on m'indique que le domaine de définition est R, et sachant que 0<7 est vrai, alors je peux donc dire que les solutions sont S={R} ?

Attention à ton écriture, c'est plus exactement :

Cdt

[invitedd4ea5ca]

Oui après réflexion, ce n'était pas vraiment logique de ma part, merci pour l'explication PlaneteF!
Et très bien, je prends note du S = R

Merci encore à vous, bonne soirée!

[PlaneteF]

Message modifié.

Edit : Ah OK, ... tu viens de faire la modif.