Bonjour tout le monde,

Depuis un bon bout de temps je bloque sur un exercice de maths que j'ai déjà presque réussi à le faire mais d'une manière imparfaite, c'est à dire que j'ai trouvé la réponse à la question posée mais en regardant la correction de l'exercice j'ai pu constater que la correction était incorrecte (elle devient incorrecte dés que la phrase en bleu commence). Donc je voudrais que quelqu'un m'éclaire sur ce sujet.

Voici donc la question et sa réponse :

Dîner en ville
4 couples – dont le mien – se retrouvent pour un dîner. En arrivant, chacun des 2 convives a pu échanger une poignée de mains avec d’autres, mais ni avec lui-même, ni avec la personne qui l’accompagne. Aucun n’a serré plusieurs fois la main d’une même personne.
J’interroge séparément mes 7 compagnons. Aucun n’a serré le même nombre de mains qu’un autre parmi ces 7. Combien en ai-je donc serrées moi-même ?


Les sept personnes ont serré 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 mains. Celui qui en a serré 6 – appelons-le « 6 » − a salué tous les convives, qui ont donc échangé au moins une poignée de mains, sauf la personne qui l’accompagne, qui se trouve donc être « 0 ». Appelons A le couple (« 6 », « 0 »). Une personne, d’un autre couple, a échangé 5 poignées de mains (dont une avec « 6 », mais ni avec « 0 », ni avec son compagnon). Appelons B le couple dont elle est un des éléments. « 5 » a serré la main de toutes les personnes des couples C et D, plus celle de « 6 ». Tous les éléments de ces couples ont au moins serré 2 mains, celle de « 6 » et celle de « 5 ». La personne qui complète le couple B est donc « 1 ». Dans le couple C se trouve la personne qui a échangé exactement deux poignées de mains, une
         avec « 6 », une avec « 5 ». Dans le couple D, la première personne n’a plus qu’une main à serrer, celle du deuxième convive du couple C. Elle a donc donné trois poignées de mains. Le second membre du couple C peut avoir serré les mains des deux membres du couple D, ce qui constitue la seule façon de porter son total à 4. Je serais alors le deuxième élément du couple D, et mon nombre de « mains » serait 3. On ne peut envisager que je sois le second élément du couple C, car alors personne n’aurait serré 4 mains. J’ai donc serré 3 mains.