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Devoir important Ts help me please



  1. #1
    Linda75

    Devoir important Ts help me please

    Bonjour tout le monde ,
    Alors je demande de l'aide autour d'un exos qui nous pose un gros souci voici l'énoncé:

    La suite (un) est définie par u₀∈
    ]1; + ∞ [ et par la relation de récurrence un+1 = √(3un - 2) pour tout n ∈ ℕ.

    Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier

    a. (Un ) est monotone
    b. (Un ) est minorée par 1
    c. Si u₀ ∈ ]1;2[ , (un) converge vers 1
    d. Si u₀∈ ]2; + ∞[ , (un) converge vers 2.

    Merci d'avance

    -----


  2. #2
    khyla

    Re : Devoir important Ts help me please

    Bonjour,

    Juste une question: le jour du bac tu veux que l'on vienne à ta place également? Si tu attends que l'on fasse tes exercices à ta place tu ne progresseras jamais. Si tu bloques, revois ton cours, tout ce dont tu as besoin devrait y être. Tu as bien entendu le droit de sécher sur certaines questions ou de ne pas comprendre certains points de ton cours, mais présente au moins tes pistes de réflexions, ce que tu ne comprends pas exactement etc... Autrement, te donner un corrigé tout fait ne te rendra pas service.

    Bon courage

  3. #3
    joel_5632

    Re : Devoir important Ts help me please

    Bonjour

    Pour la question c) j'ai essayé avec u0=1.8 et la suite converge vers 2, pas vers 1 comme indiqué.
    et c'est vrai pour toute valeur initiale dans ]1, 2]
    Dernière modification par joel_5632 ; 28/10/2015 à 18h54.

  4. #4
    joel_5632

    Re : Devoir important Ts help me please

    Cet exercice n'est pas si simple. Dommage qu'il n'intéresse personne.

    D'abord faire un graphique (avec geogébra par ex) avec le graphe de f(x)=sqrt(3x-2) et la droite y=x pour comprendre ce qui se passe. Il faut savoir déterminer graphiquement u1, u2, u3 etc

    Puis on traite 2 cas: 1<u0<2 et 2<u0

    (si u0 = 1 ou 2 la suite est constante)

    Ensuite on démontre par récurrence que pour u0>2 la suite est minorée par 2, l'étude de f(x) -x montre qu'elle est décroissante, donc convergente et la limite vérifie f(l) = l = 2

    Idem si 1<u0<2

    J'espère ne pas avoir dit trop de bétises
    Peut être y a t'il plus simple mais j'en doute
    Dernière modification par joel_5632 ; 28/10/2015 à 19h21.

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