Bonjour, j'ai besoin d'aide pour une question d'un exercice,
l’énoncé : soit f la fonction définie sur [0;+infini[ par : f(x)= e^x - x²/2
dans une autre question on a comme information : e^x/x > x/2
Question :
utiliser changement de variable X=-x, justifier lim (x->-infini) xe^x = 0
Est ce que quelqu'un a une idée de comment justifier car je ne voit pas de qu'elle expression partir et ou faire le changement de variable
Merci de votre aide
Bonjour.
C'est dans ta limite ( lim (x->-infini) xe^x) qu'il faut faire le changement de variable, pour te ramener à une limite connue en +oo. Fais-le.
Cordialement.
merci pour la réponse
Si je change lim (x->-infini) xe^x en lim (X->+infini ?)
ou ce n'est pas ça parce que je vois pas trop la !
Bonsoir,
Exprime aussi l'expressionEnvoyé par LDdC
avec la nouvelle variable
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 30/11/2015 à 21h04.
je vois pas du tout la, je suis un peu perdue ! :/
Dans l'expression
N.B. : As-tu compris comment fonctionnait un changement de variable ??
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 30/11/2015 à 22h46.
Question : Après t'avoir fait prouver que e^x/x > x/2, on a dû te demander d'en déduire la limite de e^x/x en +oo, non ?
Oui changement de variable je sais ce que c'est mais la je ne vois pas trop à quoi cela va servir !
Ca me donnerait -Xe^-X
gg0 oui, il fallait démontrer la limite de e^x/x en +oo et ça j'ai réussit mais c'est pour cette limite la que je ne vois pas !
Ok, tu y es presque.
e^(-X)= 1/ ... donc tu as un quotient et tu peux te ramener à l'autre limite puisque X tend vers +oo.
Cordialement.
Ah oui d'accord, donc
-X/e^X et vu que c'est l'inverse de e^x/x sa limite est donc 0
C'est bien ça ?
Tout à fait !
