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Algorithme de dichotomie



  1. #1
    VEROTIL

    Algorithme de dichotomie


    ------

    Bonsoir

    j'ai un DM pour demain mais je n'y arrive pas du tout car on vient à peine de commencer les algo.

    On considère la fonction f définie sur [-2;3] par f(x)=x^3+2x-2
    On se propose grace a un algo de donner une valeur approchée aussi précise que possible de l'équation f(x)=0

    Variables
    a,b : entiers naturels
    f: fonction
    k : entier naturel
    N : entier naturel
    Entrée
    saisir a,b,f,N
    Traitement
    Pour k variant de 1 à N
    m prend la valeur a+b/2
    si f(m) et f(a) sont de même signe alors
    a prend la valeur m
    sinon
    b prend la valeur m
    Fin pour
    Sortie
    Afficher a,b

    1/ Traduire cet algo dans le language de programmation de la calculatrice TI82
    2/ Tester ce programme pour N=4, 10, 15 et 25
    Que constatez vous
    3/ Comment modifier l'algo ci dessus pour trouver un encadrement de la solution de l'équation f(x)=5
    Appliquer les modif et tester le programme pour N=4,10,15 et 25

    merci à vous pour votre aide
    je ne sais pas du tout comment faire

    -----

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  3. #2
    VEROTIL

    Re : Algorithme de dichotomie

    Bonjour

    Quelqu'un^peut-il m'aider

    merci à vous

  4. #3
    VEROTIL

    Re : Algorithme de dichotomie

    Bonsoir

    SVP quelqu'un peut il m'aider je suis vraiment en panique avec ce DM car j'ai en plus une deuxième partie à faire.

  5. #4
    Tiyote

    Re : Algorithme de dichotomie

    Bonjour, on te demande juste de traduire cette algorithme pour pouvoir l'utiliser avec ta calculatrice. Mais c'est vrai que nos chère professeur de lycée considèrent que nous savons faire...

    En langage calculatrice cela va te donner :

    :PROMPT A
    :PROMPT B
    : (f est la fonction que tu rentre dans la fenêtre fonction (f(x)), elle va alors s'appeler Y1 )
    :PROMPT N
    :FOR (K,1,N)
    :A+B/2 -> M
    : IF Y1(A)*Y1(B)>0 (Si f(a) et f(b) sont de même signe, leurs produit sera positif, tu comprend ?)
    :THEN
    :M->A
    :ELSE
    :M->B
    :END
    :END
    : DISP "A="A, "B=",B

    Voilà, je n'ai pas ma calculette sur moi pour vérifier mais j'ose espérer qu'il fonctionne !
    Il ne te reste plus qu'a exécuter cet algo pour les valeurs de N qui te sont donné. A et B, je ne suis pas sûr, mais il me semble que ce sont les bornes de ton intervalle.

    Pour f(x)=5, il te suffit de modifier ton algo pour qu'il n'affiche plus f(x)=0, soit de dire Y1(A)*Y1(B)>... (cherche un peu c'est pas dur )

    Voilà j’espère ne pas avoir dit de con***ies !

  6. #5
    VEROTIL

    Re : Algorithme de dichotomie

    MERCI A VOUS

    Cela va beaucoup m'aider

    Je vais le tester

    par contre juste 2 questions

    puis je rentrer en 1er la fonction f(x) donc Y1 ou je dois le faire en cours de programme
    Pour tester cet algo, commentr dois je faire pour mettre les valeurs comme N=4 ou 10

    merci à vous par avance

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    VEROTIL

    Re : Algorithme de dichotomie

    pour f(x)=5

    Y1(A)*Y1(B) SUP A 5

  9. Publicité

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