Bonjour la je fais les olympiades de mathématique
Et je suis en difficulté
Aidez a faire cet exercice :
On nomme XYZT le nombre qui a
T comme unité
Z comme dizaines
Y comme centaines
X comme milliers
Ex : X=2 , Y=0, Z=1 , T=6
Donc le nombre XYZT est 2016
Trouve la la plus grande somme ABCD
Qui permet
ABCD+2016=BCDA
Svp aider moi
ll Faut faire un système 4 equation 4 inconues:
A+2=B
B+0=C
C+1=D
D+6=A
(j'aurais procédé comme ça moi)
Bonjour,
ABCD+2016=BCDA x=A et y=BCD
1000*x+y+2016=10*y+x
999x+2016=9y
111x+224=y
x est a valeur entre1 et 9. Donc 9 cas a étudier.
la reponse est sim ple mais relativement coplique à expliquer par ecrit
Voici le principe
il faut revoir l'écriture d'un nombre en base a ici 10
par exemple 20154 = 4X1+5x10+1x100+0x1000+1x10000 plus generalemnt en base a eyzt = txa + zxa²+yxa^3 +exa^4
Ici on travaille en base décimale soit base 10
Donc tu traduis ton poblème soit forme d'une équation sachant que A et B ;C;D sont compris entre 0 et 9 ( car on est en base 10)
aisi l'équation devient D +10C+100B+1000A+2016=A + 10D+100C +1000B
soit encore -111A+100B +10C +D =224 ou 100B+10C +D = 224+ 111A mais il faut savoir que 100B+10C + D < 999
La plus de A soit ne convient pas 224+111x9==1223 et tu continues en essayant 8 etc ... cela vient rapidement
quand tu as trouve A tu cherches B
as tu trouvé ?
Je vais essaye vos techniques et methodes
Merci beaucoup
Je vous donnerai mon compte rendu apres avoir fais
Merci a tout le monde
Envoyé par pallas
Pallas
Merci pour ton astuce
Ta methodes ma saute au yeux
Des que j'ai vu l'exercice
J'avais de tonnes d'equations
Qui m'on mener a de faut résultats
Mais j'avais pas pris en compte que
A, B, C, D était compris entre 0 et 9
Donc je vais cette fois prendre en compte la condition
Merci tu m'a éclairé ma lanterne
Merci c'est bon j'ai trouvé avec la méthode de pallas
Merci qui est la'meme de celle de imoca
Je trouve ABCD est le nombre 6890
Et 6890+2016=8906
Or 8906 correspond a BCDA
Merci beaucoup
Starmoon j'aimerais bien connaitre la solution en utilisant t méthode
Car je tourne un peu en rond
En tous cas merci beaucoup
