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Olympiade de maths



  1. #1
    naomine

    Olympiade de maths


    ------

    Bonjour la je fais les olympiades de mathématique
    Et je suis en difficulté
    Aidez a faire cet exercice :

    On nomme XYZT le nombre qui a
    T comme unité
    Z comme dizaines
    Y comme centaines
    X comme milliers

    Ex : X=2 , Y=0, Z=1 , T=6
    Donc le nombre XYZT est 2016
    Trouve la la plus grande somme ABCD
    Qui permet
    ABCD+2016=BCDA

    Svp aider moi

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    StarMo0n

    Re : Olympiade de maths

    ll Faut faire un système 4 equation 4 inconues:
    A+2=B
    B+0=C
    C+1=D
    D+6=A
    (j'aurais procédé comme ça moi)

  4. #3
    imoca

    Re : Olympiade de maths

    Bonjour,

    ABCD+2016=BCDA x=A et y=BCD
    1000*x+y+2016=10*y+x
    999x+2016=9y
    111x+224=y

    x est a valeur entre1 et 9. Donc 9 cas a étudier.

  5. #4
    pallas

    Re : Olympiade de maths

    la reponse est sim ple mais relativement coplique à expliquer par ecrit
    Voici le principe

    il faut revoir l'écriture d'un nombre en base a ici 10
    par exemple 20154 = 4X1+5x10+1x100+0x1000+1x10000 plus generalemnt en base a eyzt = txa + zxa²+yxa^3 +exa^4

    Ici on travaille en base décimale soit base 10

    Donc tu traduis ton poblème soit forme d'une équation sachant que A et B ;C;D sont compris entre 0 et 9 ( car on est en base 10)
    aisi l'équation devient D +10C+100B+1000A+2016=A + 10D+100C +1000B

    soit encore -111A+100B +10C +D =224 ou 100B+10C +D = 224+ 111A mais il faut savoir que 100B+10C + D < 999
    La plus de A soit ne convient pas 224+111x9==1223 et tu continues en essayant 8 etc ... cela vient rapidement
    quand tu as trouve A tu cherches B

  6. #5
    pallas

    Re : Olympiade de maths

    as tu trouvé ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    naomine

    Re : Olympiade de maths

    Je vais essaye vos techniques et methodes
    Merci beaucoup
    Je vous donnerai mon compte rendu apres avoir fais
    Merci a tout le monde

  9. Publicité
  10. #7
    naomine

    Re : Olympiade de maths

    Citation Envoyé par pallas Voir le message
    as tu trouvé ?

    Pallas
    Merci pour ton astuce
    Ta methodes ma saute au yeux
    Des que j'ai vu l'exercice
    J'avais de tonnes d'equations
    Qui m'on mener a de faut résultats
    Mais j'avais pas pris en compte que
    A, B, C, D était compris entre 0 et 9
    Donc je vais cette fois prendre en compte la condition
    Merci tu m'a éclairé ma lanterne

  11. #8
    naomine

    Re : Olympiade de maths

    Merci c'est bon j'ai trouvé avec la méthode de pallas
    Merci qui est la'meme de celle de imoca
    Je trouve ABCD est le nombre 6890
    Et 6890+2016=8906
    Or 8906 correspond a BCDA
    Merci beaucoup

    Starmoon j'aimerais bien connaitre la solution en utilisant t méthode
    Car je tourne un peu en rond
    En tous cas merci beaucoup

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