Taux d'accroissement

[MarcMgn]

Bonjour à tous.

J'ai un DM à faire pour demain et je bloque sur le dernier exercice.

Voici l'énoncé : Soit g la fonction définie sur R/(-2) g est définie par g(x) = 2x+1 / x + 2
1) Montrer que le taux d'accroissement pour x = 1 est 1 / 3 + h
2) En déduire le coefficient directeur de la tangente en x = 1


Je sais que la formule du taux d'accroissement est f(a+h) - f(a) / h
Jusque là tout va bien ^^
Mais dans l'énoncé ce qui me bloque c'est le R/(-2).. Dois-je faire un tableau ?

Merci de votre aide
Désolé si pour vous cela parait facile :/
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[V13]

Quand on te dis "pour x=1" tu dois juste remplacer a par 1 dans ta formule du taux d'accroissement, donc tu as : g(1+h)-g(1) /h et si tu te débrouilles bien tu devrais trouver que ce taux d'accroissement vaut 1/3 + h .

Je ne vois pas en quoi le R/(-2) est un problème, c'est juste une valeur interdite de ta fonction.

[MarcMgn]

Merci, mais pourquoi on nous dis que -2 est exclu si il n'a aucun impact ?

[V13]

On te parle de domaine de définition... On ne va pas te dire que g est définie sur R alors qu'elle a une valeur interdite en -2 même si ça n'a aucune utilité pour l'exo.

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Bonjour,

Soit g la fonction définie sur R/(-2) g est définie par g(x) = 2x+1 / x + 2

Donc d'après ce que tu écris : , et donc le domaine de définition est .

Je sais que la formule du taux d'accroissement est f(a+h) - f(a) / h

Non c'est faux, cela ne vaut pas comme tu l'écris.


Cordialement

[MarcMgn]

C'est bon j'ai réussi 1 / 3 + h

Du coup pour la b nous avons 1 / 3 + h
Du coup 1 / 3 + h est notre coefficient directeur ?

[PlaneteF]

Du coup 1 / 3 + h est notre coefficient directeur ?

Comment veux-tu que cela soit le coefficient directeur avec un dans l'expression ?!

Cdt

[V13]

C'est bon j'ai réussi 1 / 3 + h

Du coup pour la b nous avons 1 / 3 + h
Du coup 1 / 3 + h est notre coefficient directeur ?

Modulo la limite quand h tend vers 0 ...

[MarcMgn]

Je dois retirer les h ?

[MarcMgn]

Ah oui c'est bon je vois, on remplace les h par 0 ?

[PlaneteF]

Ah oui c'est bon je vois, on remplace les h par 0 ?

D'une manière générale tu étudies la limite de l'expression quand (reprend la définition).

Cdt

[PlaneteF]

C'est bon j'ai réussi 1 / 3 + h

Sinon, même remarque que précédemment (cf. message#5), ce que tu écris est une nouvelle fois faux, le résultat ne vaut pas comme tu l'écris ... mais vaut , ce que tu n'écris pas !

Cdt

[gerald_83]

Bonjour,

Eh oui, toujours et encore un problème simple qui se complique du fait de mauvaise position ou d'absence de parenthèse

[PlaneteF]

Je bis (ou bisse) ton "et oui" , ... et tant que l'on y est, je rajoute le traditionnel :

Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

Cdt