Exercice de Maths sur le taux d'accroissement (dérivation)

[Mr_Anonyme]

Bonjour,

j'ai un DS à la rentrée sur la dérivée alors pour m'entraîner j'ai choisis de faire des exercices du manuel de maths, le problème c'est qu'il n'y a pas de corrigé est-ce que vous pourriez me corriger ?

Enoncé:

Dans chacun des cas suivants, calculer le taux d'accroissement de la fonction f en a et sa limite quand h tend vers 0 (h est différent de 0). En déduire que f est dérivable en a et préciser f'(a).

1/ f(x)= 2x-5 et a=6.

J'ai trouvé:
f (6+h)- f (6)/h
= (2(6+h)-5) - (2X6-5)/h
= 7+ 2h-7/h
= 2h/h

=2.

2/ f(x)= -2x+15 et a= -2

J'ai trouvé:

f (-2+h) - f(-2)/h
= (-2 (-2+h)+15) - (-2X-2+15)
= (4-2h+15)+19
= 19-2h-19
= -2/h = -2.
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[gerald_83]

Bonjour

Ok mais ça serait plus lisible et moins sujet aux erreurs de calculs si tu mettais correctement des crochets ou parenthèses dans tes expressions

Par exemple tu écris f (6+h)- f (6)/h et si tu l'emploies telle que tes raisonnements sont faux, Ce qu'il faut écrire c'est : (f (6+h)- f (6))/h

[PlaneteF]

Bonjour,

Attention à certaines de tes écritures qui sont fausses. Par exemple a-b/c veut dire et ne veut pas dire (pour cela il faut mettre des parenthèses).

Rappel : La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction, ... et non pas l'inverse comme tu le fais.

Cordialement

N.B. : Croisement avec gerald_83

[Mr_Anonyme]

Merci pour les critiques, et donc les résultats sont fauts ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Je n'ai pas regardé le détail de tes calculs, mais les 2 résultats finaux sont corrects, ... d'ailleurs tu as même un résultat plus général, prenons

Le calcul donne : (on retombe bien sur tes 2 résultats qui sont 2 cas particuliers).


Cdt