Les Suites Dm

[nikon16]

Bonjour, j'ai un devoir à rendre pour lundi ( c'est sur les suites) et je me retrouve face à un problème.

Voici les premières questions du dm que je comprends pas:

Soit U(n) la suite définie par : u(o) = 1 et u(n+1)= 0.6u(n) +3.6.
a) Calculer les 8 premiers termes de u(n).

b) Que peut on conjecturer concernant les variations et le comportement asymptotique de u(n) ?

J'ai déjà fais la question 1a),
J'obtiens les valeurs suivantes :
u1 = 4.2
u2 = 6.12
u3 = 7.272
u4 = 7.9632
u5 = 8.3779
u6 = 8.6268
u7 = 8.7761
u8 = 8.8656




pour 1b) je pense qu'elle est croissante, mais je ne sais pas trop comment justifier ça, j'ai fait la différence u(n+1)-u(n), mais ça me donne -0,4u(n)+3.6.

Pouvez m'aidez SVP ! Merci beaucoup beaucoup d'avance !
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[PlaneteF]

Bonjour,

Pour montrer que la suite est strictement croissante tu peux faire un raisonnement par récurrence en utilisant la stricte croissance de la fonction

Cordialement

[nikon16]

Donc du coup, je dois faire la dérivée de la fonction là :
f'(x) = 0,6x.
0,6x est sup à 0donc f est strictement croissante ?

[PlaneteF]

f'(x) = 0,6x.

Non,

0,6x est sup à 0

Bien sûr que non, ce que tu écris est faux pour


Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonsoir.

"Que peut on conjecturer concernant les variations et le comportement asymptotique de u(n) ?"
Il n'y a rien à démontrer !! Juste donner un avis qui ne sera pas contredit par le a).

Cordialement.