équation différentielle second membre

[invited39cc8ef]

je bloque sur une résolution toute simple d'une équa diff.

y''+8y'+2y=0 avec f(0)=45 et f'(0)=12.
je trouve : f''(0) = -96-50 = -146

Et après ? je calcule les racines selon le signe de delta ? Merci
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[gg0]

Bonsoir.

le calcul de f"(0) n'a aucune utilité !

Ce que tu fais ? Tu apprends tes leçons, puis tu appliques. Car c'est un exercice d'application immédiate du cours sur les équations différentielles du second ordre (cas linéaire à coefficient constant).

Bon apprentissage !

NB : Si tu fais ça sans avoir eu de cours sur le sujet, c'est que tu es supposé l'avoir appris. Alors tu apprends (il y a des tas de bouquins qui donnent les méthodes, sans parler des pdf sur Internet); tu ne pas quand même pas tout réinventer, et ce n'est pas sur un forum qu'on va te faire ce genre de cours classique.

[invited39cc8ef]

y''+8y'+2y=0 avec f(0)=45 et f'(0)=12

delta = 8²-4*1*2=64-16=58, positif

solution 1 = (-8+)/2 = -0.19 solution 2 = (-8-)/2 = -7.80

y(t)=45* + 12*

c'est juste ? Merci.

[gg0]

Heu .... 4*1*2 ça ne fait pas 16. D'ailleurs 64-16 ça ne fait pas non plus 58.*
Enfin -0,19 est une valeur approchée d'un nombre qui s'écrit très précisément et donc on n'utilisera pas -0,19, mais la forme simplifiée de la première solution.
Enfin les coefficients dans y(t) ne sont pas 45 et 12. Là tu fais vraiment n'importe quoi, tu ne mérites pas qu'on t'aide !!

Les maths ne se font pas sans un peu de volonté d'appliquer les règles. Même celle du primaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited39cc8ef]

oui j'ai fais n'importe quoi... que je rectifie et clarifie ça :

delta = 8²-4*1*2=64-8=56 > 0

pour les deux racines je ferai le calcul au dixième près. En fait mon problème c'est que je ne sais pas quoi faire des f'(0) et f(0) dans y(t) comme solution finale.

[gg0]

Il n'y a aucune raison de remplacer les valeurs des racines par des valeurs fausses.

Tu as une expression de f(x) avec des coefficients inconnus. Tu t'en sers pour traduire les conditions initiales, ça te donne deux équations à deux inconnues. On voit ça en exemple dans tous les cours, tu n'as pas dû regarder très sérieusement.