Devoir Maison Ts

[invitea71aef32]

Bonjour , j'ai une difficulté sur un devoir de mathématiques , veuillez si possible m'aider s'il vous plait merci.
Donc voici mon exercice
Soit f la fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x)=xe^1/x , (C) est la représentation graphique de f .
1) Déterminer les limites (jusque la aucun problème)
2)Calculer f'(x) (Aucun problème non plus)
3)Déterminer le tableau de variation de f ( C'est ici qu'arrive les problèmes )
4)Soit (d) la droite d'équation y=x+1 , montrer que la limite en +∞ de f(x)-(x+1) = 0
(étant bloqué à la question 3 j'ai avancé sur celle ci mais je bloque après la forme indéterminé de type ∞ - ∞ )
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[ansset]

Soit f la fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x)=xe^1/x , (C) est la représentation graphique de f .

sans parenthèses, cela revient à f(x)=e^1....qui est une fonction constante.

[invitea71aef32]

Oh excusez moi erreur d’inattention , c'est plutot x*e^(1/x)

[ansset]

supposons que cela soit xe^(1/x)
que trouves tu pour la dérivée ?
cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea71aef32]

Donc je trouve pour la dérivée :
f'(x)=e^(1/x) - ((e^(1/x))/x)

[gg0]

Bonjour.

En général, les profs insistent sur le fait de factoriser la dérivée. Ce n'est pas pour rien !!

Cordialement.