devoir maison
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devoir maison



  1. #1
    invite3645d0ad

    devoir maison


    ------

    voila je ne comprends pas un exercice est ce que quelqu'un peu m'expliquer? Merci d'avance

    Dnc j'ai la fonction f(x)=1/2x² +3x -1/2
    tout d'abord je dois tracer la courbe a l'ecran de ma calculatrice, chose faite et je dois conjecturer les coordonnées du sommet S je ne sais pas comment je dois faire.
    ensuite pour savoir si ma conjecture est vraie je dois : factoriser f(x)-4 à l'aide d'une identité remarquable mais je n'y arrive pas
    par la suite je devrait en deduire que pour tout réel , f(x)plus petit ou egal à 4.
    Pour finir je dois en conclure les coordonnées de S.

    -----

  2. #2
    invite8c76e0c8

    Re : devoir maison

    Conjecturer les coordonnées du sommet, çà veut dire visualiser le sommet sur ta calculatrice.(ici c'est un minimum)

    ensuite l'énoncer est surement faux. si x=10 f(x)=79.5 >4

  3. #3
    invite8c76e0c8

    Re : devoir maison

    intuitivement je dirais que ta fonction est celle qui à x associe f(x)= -(1/2)x²+3x -1/2

    Donc tu repères le sommet sur ta calculatrice et notamment ses coordonnées.

    ensuite f(x)-4 = -0.5x² + 3x - 9/2 = -(1/2) [x² - 3x + 9] et la je pense que tu vois l'identité remarquable

  4. #4
    invite5150dbce

    Re : devoir maison

    attention aux erreurs de calcul karlepr

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite3645d0ad

    Re : devoir maison

    dnc pour conjecturer les point je releve simplement graphiquement et non par le calcul. Je trouve s(-3;-5)
    Par contre je ne vois pas pour la factorisation

  7. #6
    invite3645d0ad

    Re : devoir maison

    dnc pour conjecturer les point je releve simplement graphiquement et non par le calcul. Je trouve s(-3;-5)
    Par contre je ne vois pas pour la factorisation

  8. #7
    invite5150dbce

    Re : devoir maison

    Babou, il y a une erreure dans l'énoncé

  9. #8
    invite8c76e0c8

    Re : devoir maison

    Citation Envoyé par hhh86 Voir le message
    attention aux erreurs de calcul karlepr

    oups.... f(x) - 4 = -(1/2) [x² - 6x +9]


    merci hhh86

  10. #9
    invite3645d0ad

    Re : devoir maison

    Voici l'enoncé exacte:
    F(x)= 1/2x² + 3x - 1/2

    1) conjecturer les coordonnées du sommet S. ( j'ai donc trouvé -3;-5)
    2)pour savoir si cette conjecture est vraie, factorisez f(x)-4 à l'aide d'une identité remarquable.
    En deduire que pour tout réel x f(x)≤ 4
    3) conclure mtn sur les coordonnées de S

  11. #10
    invite8c76e0c8

    Re : devoir maison

    Citation Envoyé par Babou -06 Voir le message
    Voici l'enoncé exacte:
    F(x)= 1/2x² + 3x - 1/2

    1) conjecturer les coordonnées du sommet S. ( j'ai donc trouvé -3;-5)
    2)pour savoir si cette conjecture est vraie, factorisez f(x)-4 à l'aide d'une identité remarquable.
    En deduire que pour tout réel x f(x)≤ 4
    3) conclure mtn sur les coordonnées de S
    énoncé faux

    Comme je te l'ai déjà dit il doit y avoir un MOINS devant 1/2x².

    f(2) = 7.5 >4

  12. #11
    invite3645d0ad

    Re : devoir maison

    non non il n'y a pas de moins sur mon livre

  13. #12
    invite8c76e0c8

    Re : devoir maison

    Citation Envoyé par Babou -06 Voir le message
    non non il n'y a pas de moins sur mon livre



    alors l'exo est infaisable

    supposons qu'il y a un moins.
    Ta calculatrice te donne un sommet en (3,4) (conjecture)

    f(x) - 4 = - (1/2) x² +3x -9/2 = -(1/2) [x² -6x +9]=-(1/2)(x-3)² (la voila ton identité remarquable)

    si x=3 alors f(x) - 4 = 0, f(x) = 4.

    (3.4) est le sommet de la courbe, donc pour tout réel x, f(x) est inférieure ou égale à 4.

  14. #13
    invite3645d0ad

    Re : devoir maison

    je ne sais pas alrs je demanderais a ma prof.....Merci de ton aide!

  15. #14
    invite3645d0ad

    Re : devoir maison

    Voila tu avais raison, c'est bien -1/2x² ma prof me l'a confirmé!

  16. #15
    invite8c76e0c8

    Wink Re : devoir maison

    Citation Envoyé par Babou -06 Voir le message
    Voila tu avais raison, c'est bien -1/2x² ma prof me l'a confirmé!

    Malheureusement les gens qui font les manuels scolaires sont humains, eux aussi font des fautes^^

  17. #16
    invite3645d0ad

    Re : devoir maison

    Citation Envoyé par karlepr Voir le message
    alors l'exo est infaisable

    supposons qu'il y a un moins.
    Ta calculatrice te donne un sommet en (3,4) (conjecture)

    f(x) - 4 = - (1/2) x² +3x -9/2 = -(1/2) [x² -6x +9]=-(1/2)(x-3)² (la voila ton identité remarquable)

    si x=3 alors f(x) - 4 = 0, f(x) = 4.

    (3.4) est le sommet de la courbe, donc pour tout réel x, f(x) est inférieure ou égale à 4.
    Peux tu m'expliquer comment tu factorises stp je ne comprends pas merci

  18. #17
    invite3645d0ad

    Re : devoir maison

    Ah nn c'est bon je viens de comprendre

  19. #18
    invite3645d0ad

    Re : devoir maison

    Par contre je ne sais ps comment en deduire que pr tout reel x F(x)≤4

  20. #19
    invite8c76e0c8

    Re : devoir maison

    Citation Envoyé par Babou -06 Voir le message
    Par contre je ne sais ps comment en deduire que pr tout reel x F(x)≤4
    Le coefficient du terme de plus haut degré(x²) est -1/2 qui est négatif. donc la fonction f tend vers - l'infini en - l'infini et vers - l'infini en plus l'infini. C'est une parabole et son sommet est son maximum.

    L'ordonnée du sommet vaut 4. donc tout point de la courbe se trouve sous cette ordonnée ce qui se traduit mathématiquement par
    "pour tout réel x, f(x) inférieur ou égale à 4.

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