Primitive de la fonction ln

[invite663978c5]

je me presente je m appelle nabila,vous pouvait m appeller nabi, je suis inscrite au daeu b ,a paris.j ai un probleme pour trouver une integrale avec la fonction ln si quelqu un pouvait m eclairer je lui en serai eternellement reconnaissante
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[erik]

Salut,

Je ne pense pas que tu sois dans la bonne rubrique (ici c'est TPE TIPE) mais bon ...

Pourrais tu préciser ton problème ? Qu'est ce que tu cherches à integrer ? la fonction ln ou une fonction dans laquelle apparait la fonction ln (et dans ce cas là c'est quoi cette fonction ?)

[invitedbbfe04f]

je pense que l'inté donne une arctan ou un truc du genre

[invitec314d025]

je pense que l'inté donne une arctan ou un truc du genre

(x.ln(x)-x)' = ln(x)
pas trop d'Arctan là-dedans ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite663978c5]

merci de me reponde aussi vite je dois calculer l integrale de 0 à 1de la fonction I=x^2/sqrt(x^2+2) .et lorsque j utilise la methode d integration par partie je revient a mon point de depart. [x^2*ln(x+sqrt(x^2+2))]-int.2x*ln(x+sqrt(x²+2))en bref je tourne en rond

[invitefc84ad56]

(x.ln(x)-x)' = ln(x)
pas trop d'Arctan là-dedans ...

Han-la-la, il a fait une fauuute!
Nan, sétieusement, pour plus de rigueur , il faudrait écrire:
(x -> x.ln(x)-x)' = ln
ou
(x -> x.ln(x)-x)'(x)= ln(x)
ou encore donner un nom:
f->x.ln(x)-x et f'=ln ou f'(x)=ln(x).

C'est du titillage, mais bon. autant montrer aux forumeurs (nabila ici) les formulations correctes, pour éviter les erreurs dans les copies par la suite (en terminale ça doit être accepté, mais pas après).

[invitec314d025]

en terminale ça doit être accepté, mais pas après

Mais si c'est accepté. A part peut-être par certains profs de prépa très (trop ?) pointilleux. Une fois la prépa passée, personne ne s'offusque plus de ce genre d'abus de notations, à partir du moment où la notation est claire pour tout le monde.

[invite36dac211]

Je crois qu'il faut faire une intégration par partie
f(x)=lnx
on pose
u(x)=lnx
v'(x)=1

u'(x)=1/x
v(x)=x

int (1 à x) f(t)
=[tlnt](1 à x) - intg(1 à x)(t*1/t)
=-1*0+xlnx - intg (1 à x)1
=xlnx-x+1

Primitive de ln(x)=xlnx - x + 1

[invitec314d025]

Primitive de ln(x)=xlnx - x + 1

Le "+1" n'est pas d'une grande utilité.
Sinon l'intégration par partie est bien le moyen le plus simple de retrouver cette primitive.